求一個集合的所有子集(c++實現)

求一個集合的所有子集就是很簡單的一道關於組合的題目，是一個集合內的元素的任意組合。一接觸這類的題目，感覺頭都大，讓我找出三個數的任意組合我都擔心找不全，更別提更多的數的組合了。在網上查瞭解決方法，發現他們的想法真的很神奇，頓時有種豁然開朗的感覺。

首先如果一個n個元素的的集合，子集的個數一共有多少個呢，是2^n個，爲什麼是2^n個呢，轉換一下思路，我們就把有n個元素的集合看作是一個有n位的整型數，整形數二進制位的每一位表示集合中的對應元素，所有的子集中只是有某個元素和沒有某個 元素的區別，對應二進制位就是1和0。那所有的組合一共有多少呢，就是n位二進制數的大小。所以第一種求子集的解法就是遍歷0到2^(n-1)的數，找出每個爲1的位並把集合對應位置的元素加入到集合中。

還有一種思路，這裏引用一些別人表述：

先來一個直觀的例子，比如集合 [1,2,3] ，它的所有子集爲 [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]。其中空數組表示空集，其實空集肯定會存在，那麼讓我們的算法從空集開始。

首先，讓我們定義一個結果集 ret =[ [] ], 裏面

然後第一步，複製結果集 ，往裏面的所有集合加1， [ [1] ], 然後新舊結果集合並，得到 [[]，[1]]

然後第二步，複製結果集 ，往裏面的所有集合加2， [[]，[1]] 變成[[2], [1, 2]], 然後新舊結果集合並，得到 [[], [1], [2], [1, 2] ]

然後第三步，複製結果集 ，往裏面的所有集合加3， [[], [1], [2], [1, 2] ]變成[[3],[1, 3], [2, 3] [1, 2, 3]], 然後新舊結果集合並，得到 [[], [1], [2], [1, 2] ,[3],[1, 3], [2, 3] [1, 2, 3]]

下面是代碼：

/*************************************************************************
    > File Name: find_sub_set.cpp
    > Author: ma6174
    > Mail: [email protected] 
    > Created Time: 2020年01月10日 星期五 21時29分36秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<memory>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef std::shared_ptr<vector<vector<int> > > TDArrPtr;

TDArrPtr GetSubSet(vector<int> &vt)
{
	TDArrPtr ret(new vector<vector<int> >);
	if (vt.size() > sizeof(int))
	{
		return ret;
	}
	unsigned int nCount = pow(2, vt.size());
	for (unsigned int i = 0; i < nCount; i++)
	{
		vector<int> subSet;
		//檢查對應的二進制位，爲1的位表示集合中需要加入對應位置的數
		for (int j = 0; j < (int)vt.size(); j++)
		{
			unsigned int temp = (1 << j) & i;
			if (0 != temp)
			{
				subSet.push_back(vt[j]);
			}
		}
		ret->push_back(subSet);
	}
	return ret;
}

TDArrPtr GetSubSet1(vector<int> &vt)
{
	TDArrPtr ret(new vector<vector<int> >);
	vector<int> subSet;
	ret->push_back(subSet);
	for (unsigned int i = 0; i < vt.size(); i++)
	{
		unsigned int nCount = ret->size();
		for (unsigned int j = 0; j < nCount; j++)
		{
			ret->push_back((*ret)[j]);
			(*ret)[ret->size() - 1].push_back(vt[i]);
		}
	}

	return ret;
}


int main(int argc, char** argv)
{
	vector<int> vt;
	vt.push_back(1);
	vt.push_back(2);
	vt.push_back(3);
	vt.push_back(4);
	TDArrPtr allSubSet = GetSubSet1(vt);
	for (auto &arr : *allSubSet)
	{
		cout << "{";
		for (unsigned int k = 0; k < arr.size(); k++)
		{
			cout << arr[k];
			if (k != arr.size() - 1)
			{
				cout << ",";
			}
		}
		cout << "}";
		cout << endl;
	}

	cout << endl;
	return 0;
}