OpenCV學習：fastAtan2函數解密

高中數學中各種正弦函數，餘弦函數總是把人搞得頭大，但是具體應用時你會發現，其實你只需要搞清楚一個2π空間內函數分佈即可。下面分析OpenCV中fastAtan2函數是怎麼處理的方向問題。

fastAtan2函數在OpenCV中用戶非常廣，比如在SIFT描述子求取過程中需要計算特徵點的方向，此時OpenCV的源碼中就是使用的fastAtan2函數，fastAtan2函數原型如下：

float fastAtan2(float y,float x)

x—向量的x座標
y—向量的y座標
輸入一個2維向量，計算這個向量的方向，以度爲單位（範圍是0度---360度），精度是0.3度。

函數聲明路徑：/opencv-2.4.5/modules/core/include/opencv2/core/core.hpp

函數定義路徑：/opencv-2.4.5/modules/core/src/mathfuncs.cpp

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下圖是OpenCV中fastAtan2函數的求解過程：

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源碼以及分析如下：

static const float atan2_p1 = 0.9997878412794807f*(float)(180/CV_PI);
static const float atan2_p3 = -0.3258083974640975f*(float)(180/CV_PI);
static const float atan2_p5 = 0.1555786518463281f*(float)(180/CV_PI);
static const float atan2_p7 = -0.04432655554792128f*(float)(180/CV_PI);

float fastAtan2( float y, float x )
{
    float ax = std::abs(x), ay = std::abs(y);//首先不分象限，求得一個銳角角度
    float a, c, c2;
    if( ax >= ay )
    {
        c = ay/(ax + (float)DBL_EPSILON);
        c2 = c*c;
        a = (((atan2_p7*c2 + atan2_p5)*c2 + atan2_p3)*c2 + atan2_p1)*c;
    }
    else
    {
        c = ax/(ay + (float)DBL_EPSILON);
        c2 = c*c;
        a = 90.f - (((atan2_p7*c2 + atan2_p5)*c2 + atan2_p3)*c2 + atan2_p1)*c;
    }
    if( x < 0 )//銳角求出後，根據x和y的正負性確定向量的方向，即角度。
        a = 180.f - a;
    if( y < 0 )
        a = 360.f - a;
    return a;
}

綜上所述，fastAtan2函數得出的角度是以X軸正方向爲0°方向，然後角度確定按照逆時針方向，以360°爲終點，角度範圍0°- 360°，即：