圖片搜索之感知哈希算法

 

 TinEye是如何工作的呢？這裏面也許有十分複雜的原理。不過從結果看來，它使用了一種叫做“感知哈希算法（以下簡稱PHA）”的東西。
     PHA是一類比較哈希方法的統稱。圖片所包含的特徵被用來生成一組指紋（不過它不是唯一的）,而這些指紋是可以進行比較的。
     PHA與加密哈希方法（以下簡稱CHA)，如MD5、SHA1等，是不同的概念。CHA的哈希值是隨機的。用來生成哈希的數據的行爲就像隨機種子，所以相同的數據產生相同的結果，反之亦然。讀者可以如下做ruby測試：
     require 'digest/sha2'
     ......
     #生成加密後的散列值
     def self.encrypt(string)
       return Digest::SHA256.hexdigest(string)
     end
     我對這方面未做深層研究，如有錯誤，不吝賜教。此文的重點不是CHA，恕草草帶過。
    
     如果想要深入理解下文內容的話，不妨讀讀我在ftp裏的fourier相關文檔，會有所收穫。當然，不讀也不會造成大的影響。（ftp具體在文末有提及）

    對於圖片來說，高頻得到細節，低頻得到輪廓。所以小圖缺少細節，是低頻的。我先敘述一個阮一峯先生提及的最簡單PHA，在此表示感謝。大家可一睹爲快。

   

    

   第一步，縮小尺寸。

   最快速的去除高頻和細節，只保留結構明暗的方法就是縮小尺寸。

   將圖片縮小到8x8的尺寸，總共64個像素。摒棄不同尺寸、比例帶來的圖片差異。

     

   第二步，簡化色彩。

   將縮小後的圖片，轉爲64級灰度。也就是說，所有像素點總共只有64種顏色。

   第三步，計算平均值。

   計算所有64個像素的灰度平均值。

   第四步，比較像素的灰度。

   算法的精髓，簡單、有趣，又充滿深意。

   將每個像素的灰度，與平均值進行比較。大於或等於平均值，記爲1；小於平均值，記爲0。

   第五步，計算哈希值。

   將上一步的比較結果，組合在一起，就構成了一個64位的整數，這就是這張圖片的指紋。組合的次序並不重要，只要保證所有圖片都採用同樣次序就行了（例如，自左到右、自頂向下、big-endian）。

    = 8f373714acfcf4d0

   得到指紋以後，就可以對比不同的圖片，看看64位中有多少位是不一樣的。在理論上，這等同於計算Hammingdistance）。如果不相同的數據位不超過5，就說明兩張圖片很相似；如果大於10，就說明這是兩張不同的圖片。

    這個算法非常好，無論你改變圖片的高寬、亮度甚至顏色，都不會改變哈希值。最關鍵的是速度極快！cool！

    我在ftp裏放了這個算法的python版本（使用了PIL庫），如果讀者會ruby的話，不妨使用RMagick庫，同樣強大（文檔：http://www.imagemagick.org/RMagick/doc/項目：http://rubyforge.org/projects/rmagick/）

    有沒有更好的方法來判斷相似度呢？有，pHash。這種方法稍複雜寫，運用了DCT來降低頻度，比起平均值方法更精確了。DCT參見http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_cosine_transform
    下面來看它的過程。
    第一步，縮小尺寸。
               與平均值方法類似，不過要比8X8大些，32X32是個好尺寸，這樣做是爲了簡化DCT的計算，而不是降頻。

    第二步，簡化色彩。
               改成灰度圖，也是爲了減少DCT計算量。

    第三步，計算DCT。
               DCT將圖片分成了頻度和純量的集合。當JPEG使用8X8的DCT時，算法就使用32X32的DCT。

    第四步，降低DCT。
               當DCT是32X32時，只保留頂左的8X8，這部分代表了圖片的最低頻。這是神奇的一步。
    
    第五步，計算平均值。
               只用8X8的DCT低頻值，因爲DC係數和其他值相差很大，會破壞平均值。
 
    第六步，進一步縮小DCT
               將每個像素的灰度（64比特），與平均值進行比較。大於或等於平均值，記爲1；小於平均值，記爲0。圖片結構不變，結果就不會變。這完成了關鍵的一步。

    第七步，構造哈希。