一. 介紹
k-Means算法是最經典的基於劃分的聚類算法。所謂基於劃分的方法是將樣本集組成的矢量空間預先初始化，劃分爲多個區域，每個區域有一個區域中心，對於每個樣本，可以建立一種樣本到區域中心的映射。通過不斷的迭代，不斷的重新定位，從一個組移動到另一個組來進行劃分。不同的映射方式產生不同的基於劃分的聚類算法.k-means算法要求樣本點與中心點的歐幾里得距離最小。
二. 計算過程
k-Means算法計算過程如下：
（1）導入數據：收集並準備數值型矩陣作爲原始數據集；
（2）創建初始質心：指定聚類數k，從原始數據集中隨機選取k個對象作爲初始質心；
（3）分配：計算數據集中每個對象到所有質心的距離，並將數據點分配到距離最接近的質心，從而形成簇分配矩陣；
（4）重新計算質心：計算簇中所有點的均值，並將均值作爲新的質心。
（5）反覆執行（3）和（4），直至質心不再移動。
三. 工作流程圖例
（1）假設原始樣本點如下：
（2）若k=2，則在圖中隨機生成兩個顏色不同的點（如紅點和藍點）：
（3）然後將所有樣本點（綠點）根據對紅藍點距離的比較進行劃分：
（4）劃分完成後，對新的紅色簇和藍色簇進行質心的重新選擇：
（5）根據新的質心進行樣本點的重新劃分：
然後重複進行（4）和（5）的操作，直到更新到幾乎所有樣本點的劃分不再發生變化爲止。
四. 評價
優勢：簡單、快速，適合常規數據集。
劣勢：
（1）難以確定k值。
（2）複雜度和樣本呈線性關係，在大規模數據集上收斂較慢。
（3）很難發現任意形狀的簇。
