POJ 1065 Wooden Sticks 【貪心】

題目鏈接

題意

給n個整數對，定義數對間的大於關係是(w1,l1)≤(w2,l2)↔w1≤w2andl1≤l2 ，求用這些數對最少能組成幾組非遞減序列

分析

LIS的變形，但考慮到原來給的這些數對並沒有順序，可以隨便選擇，因此沒有必要用DP求LIS。可以倒序排序（先按第一個數排序，再按第二個數排序）後，貪心，即從左到右遍歷，選擇當前還沒有被選擇的數對中的最小的一個，則它一定是某個序列的最後一個元素，然後從它開始向右遍歷，只要是比它大的數對都標記訪問，並且下一個以這個數對爲比較依據，這樣遍歷結束後就選出了一個非遞減序列。

AC代碼

//POJ 1065 Wooden Sticks
//AC 2016-8-8 12:00:46
//Greedy
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;

#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)
#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)
#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define input(x) scanf("%d",&(x))
#define bug cout<<"here"<<endl;
//#define debug

pair<int,int> sticks[5050];
int visit[5050];

inline bool smaller(int a,int b)
{
    return (sticks[a].first<=sticks[b].first)&&(sticks[a].second<=sticks[b].second);
}

int main()
{
    #ifdef debug
        freopen("E:\\Documents\\code\\input.txt","r",stdin);
        freopen("E:\\Documents\\code\\output.txt","w",stdout);
    #endif
    int T,n;
    input(T);
    while(T--)
    {
        input(n);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            input(sticks[i].first);
            input(sticks[i].second);
        }
        sort(sticks,sticks+n);
        int res=0;
        cls(visit);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(visit[i]) continue;
            visit[i]=1;
            int cur=i;
            for(int j=i+1;j<n;++j)
            {
                if(smaller(cur,j)&&!visit[j])
                {
                    cur=j;
                    visit[cur]=1;
                }
            }
            ++res;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}