百度面試題

看到http://topic.csdn.net/u/20100530/18/5c86b483-7d4c-4335-9ab8-ef8b5a5788a2.html一道百度的題，

給定如下的n*n的數字矩陣，每行從左到右是嚴格遞增， 每列的數據也是嚴格遞增

1 2 3
3 5 6
4 8 9

現在要求設計一個算法， 給定一個數k 判斷出k是否在這個矩陣中。 描述算法並且給出時間複雜度（不考慮載入矩陣的消耗）

拿來做了下

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自己的思路是

通過斜線(左上角至右下角)查找第一個大於k的位置bigger和第一個小於k的位置smaller
然後在smaller和bigger所在行查找key

時間複雜度爲O(n)

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然後發現有更簡單的方法，參考自171樓的zxqatqd
從右上角開始查找，設當前元素爲element,如果element==k,返回ture；如果element>k,則向左走，
 如果element<k,則向下走，如果走到最下端或最左端，依然沒有找到K，返回false。

時間複雜度爲O(n)

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代碼如下

public class MatrixSearch {
	/*
	 * 給定如下的n*n的數字矩陣，每行從左到右是嚴格遞增， 每列的數據也是嚴格遞增
	1 2 3
	3 5 6
	4 8 9
	現在要求設計一個算法， 給定一個數k 判斷出k是否在這個矩陣中。 描述算法並且給出時間複雜度（不考慮載入矩陣的消耗）
	 */
	public static void main(String[] args){
		
		int[][] matrix = {{1,2,3,4},
						  {5,6,7,8},
						  {9,10,11,12},
						  {13,14,15,16}};
		int[][] matrix2 = {{1,2,3},
				{3,5,6},
				{4,8,9}};
		if(matrixSearch2(15, matrix)){
			System.out.println("found it");
		}else{
			System.out.println("not found");
		}
		
	}
	
	public static boolean matrixSearch(int key, int[][] array){
		/*
		 * 通過斜線(左上角至右下角)查找第一個大於key的位置bigger和第一個小於key的位置smaller
		 * 然後在smaller和bigger所在行查找key
		*/
		int length = array[0].length;
		int smaller=length-1;
		int bigger=0;
		while(array[bigger][bigger] < key && bigger < length){
			bigger++;
		}
		while(array[smaller][smaller] > key && smaller >= 0){
			smaller--;
		}
		if(array[bigger][bigger] == key || array[smaller][smaller] == key)
			return true;
		System.out.println(String.format("bigger:%d, smaller:%d", bigger, smaller));
		for(int i = smaller; i <= bigger; i++){
			for(int j = 0; j < length; j++){
				if(array[i][j] == key){
					System.out.println(String.format("Array[%d][%d] is %d",i, j, key));
					return true;
				}
					
			}
		}
		
		return false;
	}
	
	public static boolean matrixSearch2(int key, int[][] array){
		/* better (來自171樓的zxqatqd)
		 * 從右上角開始查找，設當前元素爲element,如果element==k,返回ture；如果element>k,則向左走，
			如果element<k,則向下走，如果走到最下端或最左端，依然沒有找到K，返回false。時間複雜度爲O(n)
		*/
		int length = array[0].length;
		
		int i = 0;
		int j = length -1;
		while(i < length && j >=0){
			if(array[i][j] > key){
				j--;
				continue;
			}
			if(array[i][j] < key){
				i++;
				continue;
			}
			if(array[i][j] == key){
				System.out.println(String.format("Array[%d][%d] is %d",i, j, key));
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
}