[jzoj100047]【NOIP2017提高A組模擬7.14】基因變異

Description

21 世紀是生物學的世紀，以遺傳與進化爲代表的現代生物理論越來越多的 進入了我們的視野。 如同大家所熟知的，基因是遺傳因子，它記錄了生命的基本構造和性能。 因此生物進化與基因的變異息息相關，考察基因變異的途徑對研究生物學有着 至關重要的作用……

其實完整題意被囚禁了

Solution

其實是一道很水的題目。不過做法多樣。

簡單的，因爲每次操作代價相同，可以運用 bfs 或奇怪的圖論知識實現。

不過呢，亦可以考慮 DP

殺雞焉用牛刀

顯然的 每個數字最多至多被使用一次

所以 設fi,j僅使用前i個量[具體見方程]到達j的最小步數

那麼 f20,S⨁T 即答案

方程較顯然 不再贅述 具體見 Code

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define oo 2139062143
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define abs(x) (((x)>=0)?(x):(-(x)))
#define max(x,y) (((x)>(y))?(x):(y))
#define min(x,y) (((x)<(y))?(x):(y))
#define fo(i,x,y) for (int i = (x);i <= (y);++ i)
#define fd(i,x,y) for (int i = (x);i >= (y);-- i)
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
const int N = 22,Q = 100100,NUM = 1048576;
int n,q;
int a[N + 10];
int f[N + 10][NUM * 2];
void dfs(int x)
{
    if (x > 21) return;
    fo(i,0,NUM)
    {
        f[x][i] = min(f[x][i],f[x - 1][i]);
        f[x][i] = min(f[x][i],f[x - 1][i ^ a[x]] + 1);
        if (1 << (x - 1) <= NUM)
        {
            f[x][i] = min(f[x][i],f[x - 1][i ^ (1 << (x - 1))] + 1);
            f[x][i] = min(f[x][i],f[x - 1][i ^ (1 << (x - 1)) ^ a[x]] + 2);
        }
    }
    dfs(x + 1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &q);
    memset(f,127,sizeof f);
    fo(i,1,n) scanf("%d", &a[i]);
    f[0][0] = 0;
    dfs(1);
    fo(i,1,q)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%d\n", f[21][x ^ y]);
    }
}