一個概率算法問題

今天被一個題難倒了，問題轉義一下就是，一個人可拿7個球， 球有8色，無窮多，隨機拿，但拿到不同顏色的球，纔算有效。 那麼平均每個人有效球數是幾個呢？

答案是5.6個。

<?php

function getnocount($snum)
{
echo $snum."=";
    $arrc = explode(",",$snum);
$strb = "";
foreach($arrc as $a)
{
       if (!strpos($strb,$a)) $strb=$strb.$a;
}
echo "<h3>".$strb."---".strlen($strb)."</h3>";
return strlen($strb);


}
srand((double)microtime()*1000000);
$j = 0;
$sum = 0;
$total = 10000;
for($i=0;$i<$total;$i++)
{
$Arr[$i] = rand(1,8).",".rand(1,8).",".rand(1,8).",".rand(1,8).",".rand(1,8).",".rand(1,8).",".rand(1,8);
    $sum = $sum + getnocount($Arr[$i]);
    $j++;
}




//rand(1,7)

echo "<h1>".$sum."--". $sum/$total ."</h1>";

?>