問題描述:
計算 pow(x, n)
,也就是計算 x 的 n次方。
算法思路:
首先來考慮 n 的二進制表示,比如,n 的二進制形式爲 ‘10001011’,那麼 x^n=x^(1+2+8+128)=x^1*x^2*x^8*x^128
,也就是說 x^n 可以拆成幾個數的乘積。在此基礎上,可以通過遍歷 n 的每一個二進制比特位,如果第 i 個比特是 1,那麼我們就在結果上加上 x^(1 << i)
。這樣最大時間複雜度爲 log(d) ,d 爲 n 的二進制長度。
代碼如下:
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
def pow(base, exp):
result = 1.0
if exp & 1 > 0:
result *= base
while exp > 0:
base *= base
exp = exp >> 1
if exp & 1 > 0:
result *= base
return result
if n > 0:
return pow(x, n)
elif n < 0:
return 1/pow(x, -n)
else:
return 1