Gym 101669A Concerts DP

題意： 給定n, k。26個數。給出兩個串。第一個sk串爲要得到的串，第二個串爲母串。求在母串中可以匹配出多少種sk串。【要求：有些特定字母在選定之後要間隔幾個才能選中下一個】。

答案%1e9+7;

很明顯是DP， 比賽時我沒有做出來。

其實這道題的模型也很顯然是那種相鄰兩位關係的DP。。不過加入了要間隔的問題我就不會了。。。

做題還是要先簡化模型， 先往自己學過的模型上靠。

dp[i][j] i表示母串中的位置， j表示子串（sk串）中的位置。

最外層循環確定在子串中的位置，內層循環跑出符合答案的情況，將答案賦給相同位。

#include <bits/stdc++.h>
#define ms(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1123;
const int mod = 1e9+7;
const int maxN = 100005, maxK = 310;
int dp[maxN][maxK];
int dis[30];
int n, k;
char sn[maxN], sk[maxK];
int main(){
    scanf("%d%d", &k,&n);
    for(int i=0;i<26;i++){
        scanf("%lld", &dis[i]);
    }
    scanf("%s",sk+1);
    scanf("%s",sn+1);
    ms(dp);
    dp[0][0] = 1;
    for(int tk=1;tk<=k;tk++){
        int index = 0;
        ll now  = 0;
        int cha = (tk==1)?0:dis[sk[tk-1]-'A'];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(index+cha<i){
                now = (now + dp[index][tk-1])%mod;
                index++;
            }
            if(sk[tk] == sn[i]){
                dp[i][tk] = now;
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans = (ans + dp[i][k])%mod;
//        printf("%d%c",dp[i][k], k==n?'\n':' ');
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

/*
2 10
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 0 0 0 0 0 0
AB
ABBBBABBBB
*/