從存儲結構和算法上來講,double和float是一樣的,不一樣的地方僅僅是float是32位的,double是64位的,所以double能存儲更高的精度。
任何數據在內存中都是以二進制(0或1)順序存儲的,每一個1或0被稱爲1位,而在x86CPU上一個字節是8位。比如一個16位(2字節)的short int型變量的值是1000,那麼它的二進制表達就是:00000011 11101000。由於Intel CPU的架構原因,它是按字節倒序存儲的,那麼就因該是這樣:11101000 00000011,這就是定點數1000在內存中的結構。
目前C/C++編譯器標準都遵照IEEE制定的浮點數表示法來進行float,double運算。這種結構是一種科學計數法,用符號、指數和尾數來表示,底數定爲2——即把一個浮點數表示爲尾數乘以2的指數次方再添上符號。下面是具體的規格:
````````符號位 階碼 尾數 長度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
臨時數 1 15 64 80
由於通常C編譯器默認浮點數是double型的,下面以double爲例:
共計64位,摺合8字節。由最高到最低位分別是第63、62、61、……、0位:
最高位63位是符號位,1表示該數爲負,0正;
62-52位,一共11位是指數位;
51-0位,一共52位是尾數位。
按照IEEE浮點數表示法,下面將把double型浮點數38414.4轉換爲十六進制代碼。
把整數部和小數部分開處理:整數部直接化十六進制:960E。小數的處理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
實際上這永遠算不完!這就是著名的浮點數精度問題。所以直到加上前面的整數部分算夠53位就行了(隱藏位技術:最高位的1不寫入內存)。
如果你夠耐心,手工算到53位那麼因該是:38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2)
科學記數法爲:1.001……乘以2的15次方。指數爲15!
於是來看階碼,一共11位,可以表示範圍是-1024~1023。因爲指數可以爲負,爲了便於計算,規定都先加上1023,在這裏, 15+1023=1038。二進制表示爲:100 00001110
符號位:正—— 0 !
合在一起(尾數二進制最高位的1不要):
01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101
按字節倒序存儲的十六進制數就是:
55 55 55 55 CD C1 E2 40
double數據的內存存儲方式
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