【洛谷】P1040 加分二叉樹

【洛谷】P1040 加分二叉樹

題目描述

設一個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷爲（1,2,3,…,n），其中數字1,2,3,…,n爲節點編號。每個節點都有一個分數（均爲正整數），記第i個節點的分數爲di，tree及它的每個子樹都有一個加分，任一棵子樹subtree（也包含tree本身）的加分計算方法如下：

subtree的左子樹的加分× subtree的右子樹的加分＋subtree的根的分數。

若某個子樹爲空，規定其加分爲1，葉子的加分就是葉節點本身的分數。不考慮它的空子樹。

試求一棵符合中序遍歷爲（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉樹tree。要求輸出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍歷

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第1行：一個整數n（n＜30），爲節點個數。

第2行：n個用空格隔開的整數，爲每個節點的分數（分數＜100）。

 

輸出格式：

 

第1行：一個整數，爲最高加分（結果不會超過4,000,000,000）。

第2行：n個用空格隔開的整數，爲該樹的前序遍歷。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5
5 7 1 2 10

輸出樣例#1：

145
3 1 2 4 5

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
#define N 10005
using namespace std;

int a[33],f[33][33],root[33][33];
int n;

void print_f(int x,int y)
{
    if(root[x][y]!=0)   cout<<root[x][y]<<" ";
    if(root[x][root[x][y]-1]!=0)    print_f(x,root[x][y]-1);
    if(root[root[x][y]+1][y]!=0)    print_f(root[x][y]+1,y);
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            f[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        f[i][i]=a[i];
        root[i][i]=i;
    }
    for(int cnt=1;cnt<=n;cnt++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int j=i+cnt;
            if(j<=n)
            {
                int temp=-INF;
                for(int k=i;k<=j;k++)
                {
                    if(temp<(f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k]))
                    {
                        temp=f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k];
                        root[i][j]=k;
                    }
                }
                f[i][j]=temp;
            }
        }
    }
    cout<<f[1][n]<<endl;
    print_f(1,n);
    return 0;
}