Day19

優先級隊列

尋優先級訪問：根據數據對象間相對優先級對其進行訪問的方式。
優先級隊列：按照約定好的優先級，可以始終高效查找並訪問優先級最高數據項的數據結構。

Huffman編碼 Wikipedia

1. 把n個終端結點加入優先隊列，則n個結點都有一個優先權Pi （1<= i < n)
2. 如果隊列內的節點數大於1，則
   （1）從隊列中移除權重最小的兩個結點
   （2）由（1）中的兩個結點產生一個新節點，作爲（1）中兩個結點的父結點，權值爲（1）中兩個結點權值的和
   （3）把（2）中產生的新節點加入到優先隊列中
3. 最後在優先隊列中的點爲樹的根節點。

HuffmanTree GenerateTree(HuffmanForest forest)
{
    while(forest.size > 1)
    {
        HuffmanTree t1 = forest.DeletMin();
        HuffmanTree t2 = forent.DeletMin();
        HuffmanTree t3 = new HuffmanTree();
        t3.weight = t1.weight + t2.weight;
        t3.left = t1;
        t3.right = t2;
    }
    HuffmanTree root = forest.DeletMin();
    return root;
}

完全二叉堆：
1. 邏輯結構等同於完全二叉樹
2. 堆頂以外的每個結點都不高/低（大/小）於其父結點

大（小）頂堆：優先級最高（底）的結點處於堆頂。

二叉堆一般用數組表示，如果堆頂元素的秩爲0，則第i個元素的左右孩子的秩爲 2i+1 和 2i+2，其父結點爲 floor((i-1)/2)。

二叉堆 WikiPedia

串（string）
結構簡單，規模龐大，元素重複率高。
字串：字符串中任意連續的片段
空串和字符串自身是該字符串的平凡子串、平凡前綴和平凡後綴，除此之外的字串爲該字符串的真子串、真前綴和真後綴。

KMP算法 WikiPedia

int[] BuildNext(char[] W)
{
    int i = 0;
    int j = -1;
    int[] T = new int[W.Length];
    T[0] = -1;
    while(i < W.Length)
    {
        if(j < 0 || T[i] == T[j])
        {
            i++;
            j++;
            if(W[i] != W[j])
            {
                T[i] = j;   
            }
            else
            {
                T[i] = T[j];
            }
        }
        else
        {
            j = T[j];
        }
    }
    return T;
}

int KMPMatch(char[] str, char[] subStr)
{
    if(sbuStr == null || subStr.Length > str.Length)
    {
        return -1;
    }
    int i = 0;
    int j = 0;
    int[] next = BuildNext(subStr);
    while(i < str.Length && j < subStr.Length)
    {
        if(j<0 || str[i] == subStr[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            j = next[j];
        }
    }
    return i - j;
}

BM算法 WikiPedia

(BM的好後綴沒太想明白，眼皮已經打仗了，先存檔。。。）