基礎練習 完美的代價

問題描述

　　迴文串，是一種特殊的字符串，它從左往右讀和從右往左讀是一樣的。小龍龍認爲迴文串纔是完美的。現在給你一個串，它不一定是迴文的，請你計算最少的交換次數使得該串變成一個完美的迴文串。
　　交換的定義是：交換兩個相鄰的字符
　　例如mamad
　　第一次交換 ad : mamda
　　第二次交換 md : madma
　　第三次交換 ma : madam (迴文！完美！)

輸入格式

　　第一行是一個整數N，表示接下來的字符串的長度(N <= 8000)
　　第二行是一個字符串，長度爲N.只包含小寫字母

輸出格式

　　如果可能，輸出最少的交換次數。
　　否則輸出Impossible

樣例輸入

5
mamad

樣例輸出

3

貪心算法

思路：

先判斷出現字母的個數爲奇數的數量_count，若_count>1,就是impossible；如果_count爲零，就是所有的都能配對成功，左邊開始固定一個字母，就從右邊對稱位置開始往左邊搜，第一個遇到一樣的字母的就向右移到對應的位置。一直如此重複就解出來了；

單是_count=1時，尋找時會遇到找不到的情況，應爲這個字母就是放在最中間，這個時候就要從右邊開始固定，開始從左邊開始位置向右邊找，這樣的話中間的那一個最後自己就到最中間去了；

接下來設定一種理想情況，就是不會被破壞的情況，就是最後迴文中靠近兩邊的字母一定是更早到達對應的位置，因爲如果是中間的元素更早到達平衡位置，你再調外側的元素內側一定會被打亂，所以假設一種理想情況，即不會被打亂的情況，那麼假設此時移動的次數爲理想距離；如果移動配對兩側的元素，他就是理想距離，但是配對兩側的元素的時候由於移動會使一些字母偏離理想距離，又會使一些字母更靠近理想距離，爲什麼呢，應爲這樣的操作會使字母往中間靠攏，有元素大於理想距離，就一定有元素小於理想距離，所以移動的總次數一定不會超過理想距離，所以這樣的策略一定是對的。

/**
 * 
 */
package 基礎練習;

import java.awt.Checkbox;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author Administrator 問題描述
 *         迴文串，是一種特殊的字符串，它從左往右讀和從右往左讀是一樣的。小龍龍認爲迴文串纔是完美的。現在給你一個串，它不一定是迴文的，
 *         請你計算最少的交換次數使得該串變成一個完美的迴文串。 交換的定義是：交換兩個相鄰的字符 例如mamad 第一次交換 ad : mamda
 *         第二次交換 md : madma 第三次交換 ma : madam (迴文！完美！) 輸入格式
 *         第一行是一個整數N，表示接下來的字符串的長度(N <= 8000) 第二行是一個字符串，長度爲N.只包含小寫字母 輸出格式
 *         如果可能，輸出最少的交換次數。 否則輸出Impossible 樣例輸入 5 mamad 樣例輸出 3
 */
public class 完美的代價 {

	/**
	 * @param args
	 */
	private static int change = 0; // 改變的次數
	private static int old = 0; // 記錄出現奇數次字符
	private static char charold = 0;// 記錄奇數字符

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = Integer.parseInt(sc.nextLine());
		String s = sc.nextLine();
		char str[] = s.toCharArray();
		Boolean flag = check(str); // 是否可以組成迴文

		if (!flag) {
			System.out.println("Impossible");
		} else {
			for (int i = 0; i < N / 2; i++) {
				if (str[i] != charold) {// 從右開始找對稱
					int j = 0;
					for (j = N - 1 - i; j > i; j--) {
						if (str[i] == str[j])// 找到
							break;
					}
					change += N - 1 - i - j; // 移動次數
					for (int j2 = j; j2 < N - 1; j2++) {
						str[j2] = str[j2 + 1];
					}
					str[N - 1 - i] = str[i];// 對稱點

				}
				// 從左邊開始
				else {
					int j = 0;
					for (j = i; j < N - 1 - i; j++) {
						if (str[j] == str[N - 1 - i])
							break;// 找到

					}
					change += j - i;// 移動次數
					for (int j2 = j; j2 < i; j2--) {
						str[j2] = str[j2 - 1];
					}
					str[i] = str[N - 1 - i]; // 對稱點
				}
			}
			System.out.println(change);

		}
	}

	private static boolean check(char[] str) {
		int arr[] = new int[26];
		for (int i = 0; i < str.length; i++) {
			arr[str[i] - 'a']++;
		}
		for (int i = 0; i < 26; i++) {
			if (arr[i] % 2 == 1) {
				old++;
				charold = (char) (i + 'a');
			}

		}
		if (old > 1)
			return false;
		return true;

	}

}

提交到藍橋杯系統只得了60分。 有四個沒有ac不知道什麼原因。還在研究中。。。。