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分類：
1）插入排序（直接插入排序、希爾排序）
2）交換排序（冒泡排序、快速排序）
3）選擇排序（直接選擇排序、堆排序）
4）歸併排序
5）分配排序（基數排序）
所需輔助空間最多：歸併排序
所需輔助空間最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不穩定：快速排序，希爾排序，堆排序。
先來看看 8種排序之間的關係：
1.直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1)[n>=2] 個數已經是排
好順序的，現在要把第n 個數插到前面的有序數中，使得這 n個數
也是排好順序的。如此反覆循環，直到全部排好順序。
（2）實例
3）用java實現
publicclass insertSort {
public insertSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23};
int temp=0;
for(int i=1;i<a.length;i++){
int j=i-1;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
a[j+1]=a[j]; //將大於temp 的?整體後移一個?位
}
a[j+1]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
2. 希爾排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先將要排序的一組數按某個增量 d（n/2,n爲要排序數的個數）分成若
幹組，每組中記錄的下標相差 d.對每組中全部元素進行直接插入排序，然後再用一個較小
的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到 1 時，進行直接
插入排序後，排序完成。
（2）實例：
publicclass shellSort {
publicshellSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
double d1=a.length;
int temp=0;
while(true){
d1= Math.ceil(d1/2);
int d=(int) d1;
for(int x=0;x<d;x++){
for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
int j=i-d;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}
if(d==1){
break;
}
for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
3.簡單選擇排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；
然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環到倒數第二個數和最後一
個數比較爲止。
（2）實例：
（3）用java實現
[java] view plaincopy
publicclass selectSort {
public selectSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
int position=0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
int j=i+1;
position=i;
int temp=a[i];
for(;j<a.length;j++){
if(a[j]<temp){
temp=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
4， 堆排序
（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或
（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之爲堆。在這裏只討論滿足前者條件的堆。由堆的
定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必爲最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀
地表示堆的結構。堆頂爲根，其它爲左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一
棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成爲一個堆，這時堆的根節點的數最大。然
後將根節點與堆的最後一個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成爲堆。依此類
推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有 n個節點的有序序列。從算法
描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。所
以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反覆調用滲透函數實現排序的函數。
（2）實例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交換，從堆中踢出最大數
剩餘結點再建堆，再交換踢出最大數
依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出一個，排序完成。
（3）用java實現
import java.util.Arrays;
publicclass HeapSort {
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,
5,35,25,53,51};
public HeapSort(){
heapSort(a);
}
public void heapSort(int[] a){
System.out.println("開始排序");
int arrayLength=a.length;
//循環建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交換堆頂和最後一個元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//對data 數組從0到lastIndex 建大頂堆
privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//從lastIndex 處節點（最後一個節點）的父節點開始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k 保存正在判斷的節點
int k=i;
//如果當前k節點的子節點存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k 節點的左子節點的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex 小於lastIndex，即biggerIndex+1 代表的k 節點的
存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子節點的值較大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex 總是記錄較大子節點的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k節點的值小於其較大的子節點的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交換他們
swap(data,k,biggerIndex);
//將biggerIndex 賦予k，開始while 循環的下一次循環，重新保證k
大於其左右子節點的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
}
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對
相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的
數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
（2）實例：
（3）用java實現
publicclass bubbleSort {
publicbubbleSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23
,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=0;i<a.length-1;i++){
for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
6.快速排序
（1）基本思想：選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描，
將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其
排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。
（2）實例：
（3）用java實現
[java] view plaincopy
publicclass quickSort {
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34
,35,25,53,51};
publicquickSort(){
quick(a);
for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {
int tmp =list[low]; //數組的第一個作爲中軸
while (low < high){
while (low < high&& list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] =list[high]; //比中軸小的記錄移到低端
while (low < high&& list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] =list[low]; //比中軸大的記錄移到高端
}
list[low] = tmp; //中軸記錄到尾
return low; //返回中軸的位置
}
publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {
if (low < high){
int middle =getMiddle(list, low, high); //將list 數組進行一分
_quickSort(list, low, middle - 1); //對低字表進行遞歸排
_quickSort(list,middle + 1, high); //對高字表進行遞歸排
}
}
publicvoid quick(int[] a2) {
if (a2.length > 0) { //查看數組是否爲空
_quickSort(a2,0, a2.length - 1);
}
}
}
7、歸併排序
（1）基本排序：歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有
序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併
爲整體有序序列。
（2）實例：
（3）用java實現
[java] view plaincopy
import java.util.Arrays;
publicclass mergingSort {
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,1
5,25,53,51};
publicmergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generatedmethod stub
if(left<right){
//找出中間索引
int center=(left+right)/2;
//對左邊數組進行遞歸
sort(data,left,center);
//對右邊數組進行遞歸
sort(data,center+1,right);
//合併
merge(data,left,center,right);
}
}
publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// TODO Auto-generatedmethod stub
int [] tmpArr=newint[data.length];
int mid=center+1;
//third 記錄中間數組的索引
int third=left;
int tmp=left;
while(left<=center&&mid<=right){
//從兩個數組中取出最小的放入中間數組
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
//剩餘部分依次放入中間數組
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
//將中間數組中的內容複製回原數組
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}
8、基數排序
（1）基本思想：將所有待比較數值（正整數）統一爲同樣的數位長度，數位較短的數前面
補零。然後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成
以後,數列就變成一個有序序列。
（2）實例：
（3）用java實現
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class radixSort {
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18
,34,15,35,25,53,51};
public radixSort(){
sort(a);
for(inti=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
public void sort(int[] array){
//首先確定排序的趟數;
int max=array[0];
for(inti=1;i<array.length;i++){
if(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int time=0;
//判斷位數;
while(max>0){
max/=10;
time++;
}
//建立10個隊列;
List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();
for(int i=0;i<10;i++){
ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//進行time 次分配和收集;
for(int i=0;i<time;i++){
//分配數組元素;
for(intj=0;j<array.length;j++){
//得到數字的第time+1 位數;
int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count=0;//元素計數器;
//收集隊列元素;
for(int k=0;k<10;k++){
while(queue.get(k).size()>0){
ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);
array[count]=queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}
}