Description
osu 是一款羣衆喜聞樂見的休閒軟件。
我們可以把osu的規則簡化與改編成以下的樣子:
一共有n次操作，每次操作只有成功與失敗之分，成功對應1，失敗對應0，n次操作對應爲1個長度爲n的01串。在這個串中連續的 X個1可以貢獻X^3 的分數，這x個1不能被其他連續的1所包含（也就是極長的一串1，具體見樣例解釋）
現在給出n，以及每個操作的成功率，請你輸出期望分數，輸出四捨五入後保留1位小數。
Input
第一行有一個正整數n,表示操作個數。接下去n行每行有一個[0,1]之間的實數，表示每個操作的成功率。
Output
只有一個實數，表示答案。答案四捨五入後保留1位小數。
Sample Input
3
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Sample Output
6.0
HINT
【樣例說明】
000分數爲0，001分數爲1，010分數爲1，100分數爲1，101分數爲2，110分數爲8，011分數爲8，111分數爲27，總和爲48，期望爲48/8=6.0
N<=100000
剛剛做完平方的期望就來做了立方的期望，其實原理都一樣。
首先我們要知道一些極其高深的中學知識(x+1)^2=x^2+2*x+1,(x+1)^3=x^3+3*x^2
+3*x+1;那麼類似於上一道題(bzoj 3450)我們分別用f1,f2,f3表示一次方，二次方
，三次方的期望，定義和bzoj3450 差不多，然後進行遞推就行了。
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#define r register
double f1[2],f2[2],f3;
int main(){
r int n,op=0;
scanf("%d",&n);
for(r int i=1;i<=n;i++){
r double x;
scanf("%lf",&x);
f1[op^1]=(f1[op]+1)*x;
f2[op^1]=(f2[op]+2*f1[op]+1)*x;
f3=f3+(3*f2[op]+3*f1[op]+1)*x;
op^=1;
}
printf("%.1f\n",f3);
}