BZOJ 3195 [Jxoi2012]奇怪的道路

題目描述

小宇從歷史書上瞭解到一個古老的文明。這個文明在各個方面高度發達，交通方面也不例外。考古學家已經知道，這個文明在全盛時期有n座城市，編號爲1..n。m條道路連接在這些城市之間，每條道路將兩個城市連接起來，使得兩地的居民可以方便地來往。一對城市之間可能存在多條道路。
據史料記載，這個文明的交通網絡滿足兩個奇怪的特徵。首先，這個文明崇拜數字K，所以對於任何一條道路，設它連接的兩個城市分別爲u和v，則必定滿足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一個城市都與恰好偶數條道路相連（0也被認爲是偶數）。不過，由於時間過於久遠，具體的交通網絡我們已經無法得知了。小宇很好奇這n個城市之間究竟有多少種可能的連接方法，於是她向你求助。
方法數可能很大，你只需要輸出方法數模1000000007後的結果。

輸入

輸入共一行，爲3個整數n，m，K。

輸出

輸出1個整數，表示方案數模1000000007後的結果。

樣例輸入

【輸入樣例1】
3 4 1
【輸入樣例2】
4 3 3

樣例輸出

【輸出樣例1】
3

【輸出樣例2】
4
【數據規模】

考試居然又考到了lc和ryf的原題！！woc，敢不敢扔回文自動機的題！！

吐槽完畢。。。

用f[i][j][k][l]表示前i個點，分配j條路，狀態爲k(包括自己)，0爲偶，1爲奇，在處理i-k+l和i之間的道路，不然會重複

轉移方程：f[i][j][k][l+1]+=f[i][j][k][l](不選l)

 f[i][j][k^(1<<K)^(1<<l)][l]+=f[i][j][k][l]  ^(1<<K) 是要 轉移自己的奇偶性

 if((k&1)==0)

     f[i+1][j][k>>1][0]=f[i][j][k][K];   前i個考慮完了，考慮下一個且最前面那一位必須爲奇

#include <stdio.h>
#define P 1000000007
int f[33][31][1<<9][9],n,m,K;
 
 
inline int read(){
    register int x=0;
    register char ch=getchar();
    for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar());
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+(ch^48);
    return x;
}
 
int main(){
    n=read();m=read();K=read();
    f[2][0][0][0]=1;
    for(register int i=2;i<=n;i++)
        for(register int j=0;j<=m;j++)
            for(register int k=0;k<(1<<K+1);k++){
                for(register int l=0;l<K;l++)
                    if(f[i][j][k][l]){
                        (f[i][j][k][l+1]+=f[i][j][k][l])%=P;
                        if(j<m&&i-K+l>0)
                            (f[i][j+1][k^(1<<l)^(1<<K)][l]+=f[i][j][k][l])%=P;
                    }
                if((k&1)==0&&f[i][j][k][K])f[i+1][j][k>>1][0]=f[i][j][k][K];
            }
    printf("%d\n",f[n+1][m][0][0]);
}