有趣的題目

遞歸思想
轉自這裏
1. 兩個人從1開始，輪流報數，每個人都只能報接下來的一個數或兩個數。比如第一個人可以報1，也可以報1、2；如果第一個人報1、2，第二個人就可以報3或者3、4；然後第一個人又報……這樣報下去，最先報到30的人獲勝，求必勝策略。
最先報到30的人獲勝，那麼先報到27的人就一定可以獲勝，同理先報到24的人就一定能獲勝……遞歸下去。21，18，15……，最終得到的結論就是先報到3的人必勝。也就是說，後報者必勝。不管先報者報多少，後報者始終能報到3的倍數，必勝。

如果先報到30的人輸，同理，先報到29的人就贏了，然後同樣遞歸，26，23，20……

1. 有10枚硬幣，每人輪流取硬幣，可以拿一枚、兩枚或四枚，取到最後一枚硬幣者勝。求必勝策略。
   利用遞歸思想解答：

   硬幣總數是一枚，先取者贏；
   硬幣總數是兩枚，先取者贏；
   硬幣總數是三枚，先取者輸；
   硬幣總數是四枚，先取者贏；
   硬幣總數是五枚，先取者贏（自己取兩枚，對方面臨三枚的情形，必輸）；
   硬幣總數是六枚，先取者輸（不管取多少，對方面臨的情形都是必勝的）；
   硬幣總數是七枚，先取者贏（自己取一枚，對方面臨六枚的情形，必輸）；
   硬幣總數是八枚，先取者贏（自己取兩枚，對方面臨六枚的情形，必輸）；
   硬幣總數是九枚，先取者輸（不管取多少，對方面臨的情形都是必勝的）；
   硬幣總數是十枚，先取者贏（自己取一枚，對方面臨九枚的情形，必輸）。