trie樹結構

 

Trie樹就是字符樹，其核心思想就是空間換時間。

舉個簡單的例子。

給你100000個長度不超過10的單詞。對於每一個單詞，我們要判斷他出沒出現過，如果出現了，第一次出現第幾個位置。

這題當然可以用hash來，但是我要介紹的是trie樹。在某些方面它的用途更大。比如說對於某一個單詞，我要詢問它的前綴是否出現過。這樣hash就不好搞了，而用trie還是很簡單。

現在回到例子中，如果我們用最傻的方法，對於每一個單詞，我們都要去查找它前面的單詞中是否有它。那麼這個算法的複雜度就是O(n^2)。顯然對於100000的範圍難以接受。現在我們換個思路想。假設我要查詢的單詞是abcd，那麼在他前面的單詞中，以b，c，d，f之類開頭的我顯然不必考慮。而只要找以a開頭的中是否存在abcd就可以了。同樣的，在以a開頭中的單詞中，我們只要考慮以b作爲第二個字母的……這樣一個樹的模型就漸漸清晰了……

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假設有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii這6個單詞，我們構建的樹就是這樣的。

i

對於每一個節點，從根遍歷到他的過程就是一個單詞，如果這個節點被標記爲紅色，就表示這個單詞存在，否則不存在。

 

那麼，對於一個單詞，我只要順着他從跟走到對應的節點，再看這個節點是否被標記爲紅色就可以知道它是否出現過了。把這個節點標記爲紅色，就相當於插入了這個單詞。

這樣一來我們詢問和插入可以一起完成，所用時間僅僅爲單詞長度，在這一個樣例，便是10。

我們可以看到，trie樹每一層的節點數是26^i級別的。所以爲了節省空間。我們用動態鏈表，或者用數組來模擬動態。空間的花費，不會超過單詞數×單詞長度。

 

 

 

Problem Description

A hat’s word is a word in the dictionary that is the concatenation of exactly two other words in the dictionary.
You are to find all the hat’s words in a dictionary.

 

 

Input

Standard input consists of a number of lowercase words, one per line, in alphabetical order. There will be no more than 50,000 words.
Only one case.

 

 

Output

Your output should contain all the hat’s words, one per line, in alphabetical order.

 

 

Sample Input

a
ahat
hat
hatword
hziee
word

 

 

Sample Output

ahat
hatword

可以用Trie樹解決，尋找節點中祖先節點是單詞的節點.

#include<iostream> #define keyNum 26 #define MaxN 50 struct trie{ struct trieNode{//trie結點的結構 trieNode *link[keyNum];//下標爲 'A' , 'B' , 'C' , , 'Z' 的指針數組 int num[keyNum];//插入key的次數 trieNode(){ memset(num,0,sizeof(num)); memset(link,NULL,sizeof(link)); } void init(){ memset(link,NULL,sizeof(link)); memset(num,0,sizeof(num)); } }; trieNode* root; trie() { root=(trieNode*)malloc(sizeof(trieNode));//初始化時爲root申請了空間 root->init(); } bool Search(char *); void Insert(char []); void Delete(trieNode*); }; bool trie::Search(char * x) { if(*x==0)return false; trieNode* current=root; x++; while(*x){ if(current->link[*(x-1)-'a']) current=current->link[*(x-1)-'a']; else break; x++; } if(*x==0&&current->num[*(x-1)-'a']) return true; else return false; } void trie::Delete(trieNode* t) { int i; for(i=0;i<keyNum;i++) if(t->link[i])Delete(t->link[i]); memset(t->num,0,sizeof(t->num)); delete(t); } void trie::Insert(char x[]) { trieNode *current=root; int i=1; while(x[i]){ if(current->link[x[i-1]-'a']==NULL){ current->link[x[i-1]-'a']=(trieNode*)malloc(sizeof(trieNode)); (current->link[x[i-1]-'a'])->init(); } current=current->link[x[i-1]-'a']; i++; } (current->num[x[i-1]-'a'])++; } char c[ 50000 ][MaxN],tmp; int main() { trie a; int i=0,j,num; while(scanf("%s",c[i])!=EOF) a.Insert(c[i++]); num=i; for(i=0;i<num;i++) for(j=1;c[i][j];j++){ tmp=c[i][j]; c[i][j]=0; if(a.Search(c[i])){ c[i][j]=tmp; if(a.Search(&c[i][j])){ printf("%s ",c[i]); break;} } else c[i][j]=tmp; } a.Delete(a.root); return 0; }