[LeetCode] - Word Break II

Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.

Return all such possible sentences.

For example, given
s = "catsanddog",
dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"].

A solution is ["cats and dog", "cat sand dog"].

這道題是word break1的升級版，要求生成所有可能的結果。

一般而言，碰到這種要求生成所有結果的題目，最直接的想法就是DFS。這道題當然也可以直接用DFS做了。我們可以依次遍歷每個prefix，如果當前的prefix在dict中，那麼就遞歸往下遍歷，用temp保存當前能夠被break的部分，一切結束之後在backtrack。這個思路已經很熟悉了，就不多寫了。

但是，這樣直接的DFS是很慢很慢的，因爲會有大量的東西被重複計算了。所有，很自然的想到要用DP。前面word break I中，DP中的table或者cache用來記錄當前位置的substring可不可以被break。在這道題中，DP應該用來記錄當前位置被break之後的結果，也就是一個ArrayList。

下面的程序是用cache＋recursive的方式寫的，除了cache保存的東西由boolean值換成了ArrayList，其它的幾乎和word break I中完全一樣。另外還有一點值得注意，就是在cache中要加入空字符串的base case，因爲在遞歸中，我用ArrayList的大小作爲了給定位置的substring是否能被break的判斷標準。

這週末寫出table＋iterative的版本來。

public class Solution {
    public void wordBreakHelper(String s, Set<String> dict, HashMap<String, List<String>> cache) {
        if(s.length()==0) return;
        cache.put(s, new ArrayList<String>());
        for(int i=1; i<=s.length(); i++) {
            String firstHalf=s.substring(0, i), secondHalf=s.substring(i, s.length());
            if(dict.contains(firstHalf)) {
                if(!cache.containsKey(secondHalf)) {
                    wordBreakHelper(secondHalf, dict, cache);
                }
                if(cache.get(secondHalf).size() > 0) {
                    for(String ss : cache.get(secondHalf)) {
                        StringBuilder builder = new StringBuilder(firstHalf).append(" ").append(ss);
                        if(ss.length()==0) builder.deleteCharAt(builder.length()-1);
                        cache.get(s).add(builder.toString());
                    }
                }
            }
        }
        return;
    }
    
    public List<String> wordBreak(String s, Set<String> dict) {
        if(s==null) return new ArrayList<String>();
        HashMap<String, List<String>> cache = new HashMap<String, List<String>>();
        ArrayList<String> baseCase = new ArrayList<String>();
        baseCase.add("");
        cache.put("", baseCase);
        wordBreakHelper(s, dict, cache);
        return cache.get(s);
    }
}