Python繪製正態分佈（高斯分佈）

參考資料

https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83/829892?fr=aladdin

一維正態分佈

若隨機變量 $X$ 服從一個位置參數爲 $\mu$ 、尺度參數爲 $\sigma$ 的概率分佈，且其概率密度函數爲

$f(x) ={1\over \sqrt {2\pi\sigma}} exp(-{(x-\mu)^2\over2\sigma^2})$

則這個隨機變量就稱爲正態隨機變量，正態隨機變量服從的分佈就稱爲正態分佈，記作 $X \sim N (\mu,\sigma^2)$ ，讀作 $X$ 服從 $N (\mu,\sigma^2)$ ，或 $X$ 服從正態分佈。

標準正態分佈
當 $\mu=0,\sigma=1$ 時，正態分佈就成爲標準正態分佈

Python 繪製正態分佈的代碼

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
 
 
def normal_distribution(x, mu, sigma):
    return np.exp( -1 * ( (x-mu) ** 2) / ( 2 * (sigma ** 2)) ) / (math.sqrt( 2 * np.pi ) * sigma)

mu, sigma = 0, 1
x = np.linspace( mu - 6 * sigma, mu + 6 * sigma, 100)
y = normal_distribution(x, mu, sigma)
plt.plot(x, y, 'r', label='mu = 0,sigma = 1')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

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