JZOJ 4744 同餘

題目大意

給出長爲n的序列a，m個詢問l,r,p,q,問l到r中有多少個數滿足mod p=q。
n,m<=100000,a,p,q<=10000
時間限制 1s
空間限制 256M

解題思路

把詢問l,r,p,q拆分成詢問r,p,q和l-1,p,q，再將這些詢問排序後單獨求解。
維護兩個數組h[i]和g[i][j],h[i]表示i這個數出現了多少次，g[i][j]表示有多少個數滿足mod i=j。
每加入一個數，就更新h和g
對於詢問l,r,p,q，如果p<=100，就直接在g數組中求解；否則枚舉k，把所有h[k*p+q]加起來就是答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100006
#define fr(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

struct nod
{
    int l,r,p,q,s[2];
} Q[maxn];
struct node
{
    int x,y,z;
} d[maxn+maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
int i,j,k,n,m,t,mx,tot,ans,a[maxn],h[10006],g[106][106];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fr(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
    fr(i,1,m) 
    {
        scanf("%d%d%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r,&Q[i].p,&Q[i].q);
        d[++tot].x=Q[i].l-1,d[tot].y=i,d[tot].z=0;
        d[++tot].x=Q[i].r,d[tot].y=i,d[tot].z=1;
    }
    sort(d+1,d+tot+1,cmp);
    fr(i,1,tot)
    {
        ans=0;
        while (j<d[i].x)
        {
            t=a[++j];
            // if (t<=100)
            fr(k,1,100) g[k][t%k]++;
            h[t]++;
        }
        int l=Q[d[i].y].l,r=Q[d[i].y].r,p=Q[d[i].y].p,q=Q[d[i].y].q;
        if (p<=100) ans=g[p][q];
        else
        {
            fr(k,0,100)
                if (k*p+q<=mx)
                    ans+=h[k*p+q];
                else break;
        }
        Q[d[i].y].s[d[i].z]=ans;
    }
    fr(i,1,m)
    {
        ans=Q[i].s[1]-Q[i].s[0];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}