HDU - 2296 Ring(AC自動機+dp)

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題目大意：給出 n 個字符串，每個字符串都有一個權值，現在問在組成字符串長度不超過 m 的前提下，怎樣構造才能使得出現的字符串權值和最大，在滿足上個條件的基礎上長度最短，如果依然有多個答案，輸出字典序最小的答案

題目分析：讀完題後可能感覺題目比較複雜無從下手，但因爲數據都不算大，而且是多個匹配串，所以我們可以構造AC自動機，獲得狀態節點，因爲題目要求一個最優解，所以可以沿着trie樹一直dp轉移狀態就好了，因爲答案要求第一優先級是權值和最大，這個可以用dp維護，第二優先級是長度最短，第三優先級是字典序最小，這兩個條件我們可以稍微重載一下字符串比較的運算符就可以了

代碼：
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;
   
typedef long long LL;
  
typedef unsigned long long ull;
   
const int inf=0x3f3f3f3f;
   
const int N=1e3+100;

int n,m,k;
 
char s[110];
 
int fail[1010],trie[1010][26],val[110],cnt;

int vis[1010];

int dp[60][1010];//dp[i][j]:長度爲 i ，狀態爲 j 時的最大值 

string str[60][1010];//與dp同步維護字符串

bool cmp(string a,string b)//return a<b;
{
	if(a.size()!=b.size())
		return a.size()<b.size();
	return a<b;
} 
 
void insert_word(int id)
{
	int len=strlen(s);
	int pos=0;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		int to=s[i]-'a';
		if(!trie[pos][to])
			trie[pos][to]=++cnt;
		pos=trie[pos][to];
	}
	vis[pos]=id;
}
 
void getfail()
{
	queue<int>q;
	for(int i=0;i<26;i++)
	{
		if(trie[0][i])
		{
			fail[trie[0][i]]=0;
			q.push(trie[0][i]);
		}
	}
	while(!q.empty())
	{
		int cur=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++)
		{
			if(trie[cur][i])
			{
				fail[trie[cur][i]]=trie[fail[cur]][i];
				q.push(trie[cur][i]);
			}
			else
				trie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];
		}
	}
}
 
void init()
{
	cnt=0;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(trie,0,sizeof(trie));
}

int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	int w;
	cin>>w;
	while(w--)
	{
		init();
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%s",s);
			insert_word(i);
		}
		getfail();
		for(int i=1;i<=m;i++)
			scanf("%d",val+i);
		for(int i=0;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<=cnt;j++)
				dp[i][j]=-inf;
		dp[0][0]=0;
		str[0][0]="";
		int mmax=0;
		string ans="";
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<=cnt;j++)
				if(dp[i][j]>=0)
					for(int k=0;k<26;k++)
					{
						int nj=trie[j][k];
						string temp=str[i][j]+char(k+'a');
						int tt=dp[i][j];
						if(vis[nj])//如果有貢獻 
							tt+=val[vis[nj]];
						if(tt>dp[i+1][nj]||tt==dp[i+1][nj]&&cmp(temp,str[i+1][nj]))
						{
							dp[i+1][nj]=tt;
							str[i+1][nj]=temp;
							if(tt>mmax||tt==mmax&&cmp(temp,ans))
							{
								mmax=tt;
								ans=temp;
							}
						}
					}
		cout<<ans<<endl;
	}
	
	
	
	
	

      
      
      
      
      
      
      
      
      
    return 0;
}