Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)
You have the following 3 operations permitted on a word:
a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character
動態規劃問題：（用遞歸思想轉換）
dp[i][j] i代表word1的下標，j代表Word2的下標
那麼將word1轉爲Word2就有4種操作：
1.插入
2.刪除
3.替換
4.如果word1[i]==word2[j]當前相等，什麼都不做，直接比較後面的
一. 在word1[i]==word2[j]的情況下
1.可以直接過，比較下一個字符
int d1 = dp[i+1][j+1];
2.可以在i位置前插入一個字符，讓他們相等,插入一個字符後，比較後面的字符那麼i位置不變，j往後移1位
int d2 = dp[i][j+1]+1;
3.可以刪除i位置的字符，讓他們比較後面的字符，刪除一個字符後，要比較後面的字符，i位置往後移一位，j位置不變
int d3 = dp[i+1][j]+1;
4.既然相等就沒必要替換，替換隻會增加操作
那麼：dp[i][j]=min(d1,d2,d3);
二.在word1[i]!=word2[j]的情況下
1.可以插入一個字符讓他們相等，插入一個字符後，比較後面的字符那麼i位置不變，j往後移1位
int d2 = dp[i][j+1]+1;
2.可以刪除i位置的字符，讓他們比較後面的字符，刪除一個字符後，要比較後面的字符，i位置往後移一位，j位置不變
int d3 = dp[i+1][j]+1;
3.可以替換當前字符，讓他們相等，替換後比較後面的字符，i位置後移1位，j位置後移1位
int d4 = dp[i+1][j+1]+1;
那麼：dp[i][j]=min(d2,d3,d4);
邊界控制：
int k=1;
for(int i=len1-1;i>=0;--i)
dp[i][len2]=k++;
k=1;
for(int i=len2-1;i>=0;--i)
dp[len1][i]=k++;ac代碼：
public static int minDistance(String word1, String word2) {
int len1 = word1.length();
int len2 = word2.length();
int dp[][] = new int[len1+1][len2+1];
int k=1;
for(int i=len1-1;i>=0;--i)
dp[i][len2]=k++;
k=1;
for(int i=len2-1;i>=0;--i)
dp[len1][i]=k++;
for(int i=len1-1;i>=0;--i){
for(int j=len2-1;j>=0;--j){
if(word1.charAt(i)==word2.charAt(j)){
int a=Math.min(dp[i][j+1]+1, dp[i+1][j+1]+1);
int b = Math.min(a, dp[i+1][j+1]);
dp[i][j] = b;
}else{
int a=Math.min(dp[i][j+1]+1, dp[i+1][j+1]+1);
int b = Math.min(a, dp[i+1][j+1]+1);
dp[i][j] = b;
}
}
}
return dp[0][0];
}