POJ 2686 spfa+dp

題意：有m個城市，現在一個人要從a 走到 b ，城市之間有p條無向邊，每條邊都有權值，現在這個人有n張票，每張票有一個馬的數量，這個人每走一條邊就要使用一張票，每張票只能使用一次，假設從x -> y ，距離是z , 他使用一張票，馬的數量是l ,那麼從x -> y 花費的時間就是z / l 。

問：從a -> b 最短的時間是多少。

我們可以注意到，這道題的數據量非常小，n = 8 , m = 30 ,那麼就可以直接用狀壓表示票的使用情況。直接SPFA，dis數組開二維，還有一維記錄當前狀態。

然後每次枚舉下一狀態即可。

最後從更新答案即可。

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Max 2505
#define FI first
#define SE second
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3fffffff
#define LL(x) ( x << 1 )
#define bug puts("here")
#define PII pair<int,int>
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )

using namespace std;

#define N 1 << 10
double dis[33][N] ;
bool vis[33][N] ;
int n , m , p , a , b ;
int v[33] ;
int road[33][33] ;
void init() {
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ )cin >> v[i] ;
    for (int i = 0 ; i <= m ; i ++ )for (int j = 0 ; j <= m ; j ++ )road[i][j] = inf ;
    while(p -- ) {
        int x , y , z ;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) ;
        road[x][y] = road[y][x] = min(road[x][y] , z) ;
    }
}
PII qe[N * N] ;
void spfa() {
    mem(vis ,0) ;
    for (int i = 0 ; i <= m ; i ++ )
        for (int j = 0 ; j < 1 << n ; j ++ )
            dis[i][j] = inf ;
    dis[a][0] = 0 ;
    vis[a][0] = 1 ;
    int h = 0 , t = 0 ;
    qe[h ++ ] = mp(a , 0) ;
    while(h > t) {
        PII tp = qe[t ++ ] ;
        vis[tp.FI][tp.SE] = 0 ;
        for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
            if(road[tp.FI][i] != inf) {
                for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ) {
                    if( ( (1 << j) & tp.SE) == 0) {
                        int ns = (1 << j) | tp.SE ;
                        if(dis[i][ns] > dis[tp.FI][tp.SE] + 1.0 * road[tp.FI][i] / v[j + 1]) {
                            dis[i][ns] = dis[tp.FI][tp.SE] + 1.0 * road[tp.FI][i] / v[j + 1] ;
                            if(!vis[i][ns]) {
                                qe[h ++ ] = mp(i , ns) ;
                                vis[i][ns] = 1 ;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main() {
    while(cin >> n >> m >> p >> a >> b , (n + m + p + a + b)) {
        init() ;
        spfa() ;
        double ans = inf ;
        for (int i = 0 ; i < 1 << n ; i ++ )
            ans = min(ans , dis[b][i]) ;
            if(ans == inf)puts("Impossible") ;
            else printf("%.3f\n",ans) ;
//        cout << ans << endl;
    }
    return 0 ;
}