劍指offer | 醜數

醜數

描述

把只包含質因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因爲它包含質因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。

代碼 (Java)

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index <= 0)
            return 0;

        int[] uglyNumbers = new int[index];
        uglyNumbers[0] = 1;
        int nextUglyIndex = 1;
        int pMultiply2 = 0;
        int pMultiply3 = 0;
        int pMultiply5 = 0;

        while (nextUglyIndex < index) {
            int min = Math.min(uglyNumbers[pMultiply2] * 2,
                    Math.min(uglyNumbers[pMultiply3] * 3, uglyNumbers[pMultiply5] * 5));
            uglyNumbers[nextUglyIndex] = min;

            while (uglyNumbers[pMultiply2] * 2 <= uglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMultiply2;
            while (uglyNumbers[pMultiply3] * 3 <= uglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMultiply3;
            while (uglyNumbers[pMultiply5] * 5 <= uglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMultiply5;

            ++nextUglyIndex;
        }
        return uglyNumbers[index - 1];
    }
}

思路

• 根據醜數的定義，醜數是另一個醜數乘以2、3或者5的結果（1除外），所以不需要窮舉所有數字，只需要計算醜數；
• 用一個數組保存已經計算出來的醜數，並且是排序的，下次把其中的數乘以2、3和5中最小的數加入數組即可。