UVa 11401 Triangle Counting

題意是說在1，2，3，……，n的序列中選出前n個數。

能夠組成多少種三角形。白書上的例題。

找到遞歸公式就好了。根據三角不等式，如果三條邊爲 a，b，c。最大邊爲c。

a+b>c。

假設a：1 -> c-1 爲止，那麼a=1無解，a=2有一個，a=3……，a=c-1 有c-2個解。

那麼根據等差求和公式得出和。但是需要減去 a==b 的時候，從x/2+1 到 x-1 一共(x-1)/2。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>

#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define PI 3.141592654
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR_(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define pub push_back
#define puf push_front
#define pob pop_back
#define pof pop_front
#define mp make_pair
#define ft first
#define sd second
#define sf scanf
#define pf printf
#define sz(v) ((int)(v).size())
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define acfun std::ios::sync_with_stdio(false)

#define SIZE 1000000  +1
#define MOD 1000000007
using namespace std;

LL f[SIZE];

int main()
{
    f[3]=0;
    for(LL i=4;i<SIZE;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+( (i-1)*(i-2)/2-(i-1)/2 )/2;
    }
    int n;
    while(~sf("%d",&n))
    {
        if(n<3)return 0;
        pf("%lld\n",f[n]);
    }
}