歸併排序-Java

1. 圖示過程

(1) 歸併排序的流程

(2) 合併兩個有序數組的流程

2. 動圖展示

3. Java代碼實現

/**
 * 歸併排序
 */
public class MergeSort {

    public static void mergeSort(int[] arr) {
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void sort(int[] arr, int L, int R) {
        if(L == R) {
            return;
        }
        int mid = L + ((R - L) >> 1);
        sort(arr, L, mid);
        sort(arr, mid + 1, R);
        merge(arr, L, mid, R);
    }

    private static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
        int[] temp = new int[R - L + 1];
        int i = 0;
        int p1 = L;
        int p2 = mid + 1;
        // 比較左右兩部分的元素，哪個小，把那個元素填入temp中
        while(p1 <= mid && p2 <= R) {
            temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        // 上面的循環退出後，把剩餘的元素依次填入到temp中
        // 以下兩個while只有一個會執行
        while(p1 <= mid) {
            temp[i++] = arr[p1++];
        }
        while(p2 <= R) {
            temp[i++] = arr[p2++];
        }
        // 把最終的排序的結果複製給原數組
        for(i = 0; i < temp.length; i++) {
            arr[L + i] = temp[i];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        MergeSort.mergeSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

4. 複雜度

1. 時間複雜度：O(nlogn)
2. 空間複雜度：O(N)，歸併排序需要一個與原數組相同長度的數組做輔助來排序
3. 穩定性：歸併排序是穩定的排序算法，temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];這行代碼可以保證當左右兩部分的值相等的時候，先複製左邊的值，這樣可以保證值相等的時候兩個元素的相對位置不變。

END!!!