LeetCode | Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

要求不使用乘法、除法或模運算實現: dividend/divisor，也就是隻能用加、減或位運算。int的取值範圍[-2147483648, 2147483647]，即最小值的abs比最大值的abs大1，那麼，除法卻發生溢出的情況僅僅當：dividend=-2147483648，divisor=-1。此外要注意的是：Math.abs(-2147483648) = -2147483648，要避免這種情況

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        
        if(divisor == 0) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        int result = 0;
        if(dividend == Integer.MIN_VALUE) {  
            if(divisor == -1) {
                return Integer.MAX_VALUE;
            }
            dividend += Math.abs(divisor);   //之所以這麼做是爲了避免下面對dividend求abs時發生溢出
            result++;                        //經過上面一行的處理，此處result要記得加1
        }
        if(divisor == Integer.MIN_VALUE){    //當divisor爲MIN時，結果要麼爲1(dividend也爲MIN)，要麼爲0
            return result;
        }
        
        boolean isNeg = (dividend^divisor)>>>31 ==1;  //用xor，並右移31位高位補0的方法來判斷結果的正負
                                                      //乘法可能會溢出，且題目不讓用，此外位運算效率高
        dividend = Math.abs(dividend);
        divisor = Math.abs(divisor);                  //經過上面的處理和判斷，此處的abs運算肯定不會溢出
        
        
        //經過上面的處理，問題變成兩個正整數的除，且不會溢出
        //思路是任一個數可以表示成以2的冪爲底的一組基的線性組合，num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+...+a_n*2^n
        //且位運算中，左移相當於*2，右移相當於/2
        //先讓除數左移直到大於被除數之前得到一個最大的基，然後接下來每次嘗試減去這個基，
        //如果可以則結果增加加2^k,然後基繼續右移迭代，直到基爲0爲止
        int digit = 0;                     //標記移了多少位
        while(divisor <= (dividend>>1)) {
            divisor <<= 1;
            digit++; 
        }
        
        while(digit>=0) {
            if(dividend >= divisor){
                result += 1<<digit;  
                dividend -= divisor;  
            }
            divisor >>= 1; 
            digit--; 
        }
        
        return isNeg ? -result : result;
    }
}