LeetCode | Add Binary

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

For example, a = "11" b = "1" Return "100".

//思想是從後向前，從低位開始逐位相加，結果放到一個StringBuilder中，並用carry來表示是否有進位
//某個字符串用光之後，另一個字符串的剩餘部分加上carry，放入StringBuilder
//最後，將StringBuilder反轉返回
public class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        
        if(a==null || a.length()==0){
            return b;
        }
        if(b==null || b.length()==0){
            return a;
        }
        
        int i = a.length() - 1;   //a的index
        int j = b.length() - 1;   //b的index
        
        int carry = 0;            //來維護進位信息，當爲1時，表示低位和爲2，有進位
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        
        while(i>=0 && j>=0){     //從後向前，逐位的進行二進制加法，並維護進位
            int digit = (int)(a.charAt(i)-'0' + b.charAt(j)-'0') + carry;  //當前兩位的sum，加上低位進位
            carry = digit/2;     //是否有進位
            digit %= 2;          //二進制的加法，結果只能爲0或1
            
            result.append(digit);
            i--;
            j--;
        }                        //循環之後，i與j必有一個爲(-1)，另一個>=0
        
        while(i>=0){             //String a 有剩位
            int digit = (int)(a.charAt(i)-'0') + carry;
            carry = digit/2;     //是不是要繼續向前進位
            digit %= 2;
            
            result.append(digit);
            i--;
        }
        
        while(j>=0){             //String b 有剩位
            int digit = (int)(b.charAt(j)-'0') + carry;
            carry = digit/2;     
            digit %= 2;
            
            result.append(digit);
            j--;
        }
        
        if(carry > 0){           //所有位都加完了，還有進位，就新增一位
            result.append(carry);
        }
        
        return result.reverse().toString();   //在StringBuilder中低位在前，故應reverse
    }
}