1.簡介
廣度優先算法（Breadth-First-Search），又稱作寬度優先搜索，或橫向優先搜索，簡稱BFS，是一種圖形搜索演算法。簡單的說，BFS是從根節點開始，沿着樹的寬度遍歷樹的節點，如果發現目標，則演算終止。廣度優先搜索的實現一般採用open-closed表。
2.算法
對於一個有向圖進行BFS，找出從一個給定的起始節點開始，能夠到達的所有頂點。
(1) 訪問起始節點。
(2) 初始化一個隊列，僅包含起始節點。
(3) 當這個隊列非空時，做以下操作：
1.從隊列中刪除一個頂點v；
2.對於所有臨接於v的頂點w，做以下操作：
3.特性
空間複雜度
因爲所有節點都必須被儲存，因此BFS的空間複雜度爲
O(|V| + |E|)，其中 |V| 是節點的數目，而 |E| 是圖中邊的數目。注：另一種說法稱BFS的空間複雜度爲O(B)，其中
B 是最大分支系數，而 M 是樹的最長路徑長度。由於對空間的大量需求，因此BFS並不適合解非常大的問題。
時間複雜度
最差情形下，BFS必須尋找所有到可能節點的所有路徑，因此其時間複雜度爲 O(|V| + |E|)，其中 |V| 是節點的數目，而 |E| 是圖中邊的數目。
完全性
廣度優先搜索算法具有完全性。這意指無論圖形的種類如何，只要目標存在，則BFS一定會找到。然而，若目標不存在，且圖爲無限大，則BFS將不收斂（不會結束）。
最佳解
若所有邊的長度相等，廣度優先搜索算法是最佳解——亦即它找到的第一個解，距離根節點的邊數目一定最少（如礦工冒險記題目）；但對一般的圖來說，BFS並不一定回傳最佳解。這是因爲當圖形爲加權圖（亦即各邊長度不同）時，BFS仍然回傳從根節點開始，經過邊數目最少的解；而這個解距離根節點的距離不一定最短。這個問題可以使用考慮各邊權值，BFS的改良算法成本一致搜尋法（en:uniform-cost
search）來解決。然而，若非加權圖形，則所有邊的長度相等，BFS就能找到最近的最佳解。