主要是針對不重複元素全排列。
傳統方法(在此文中定義爲函數Permutation(…))使用遞歸實現,需要注意的是交換元素後要還原現場。主要思想:
- 遞歸出口,part長度小於等於1,順便輸出;
- 針對每個part字符串,使用第一個元素依次和所有元素交換,包括和自己交換;
- 每次交換遞歸一次,也就是再對part字串進行類似操作;
- 遞歸出來,還原2交換的數據。
還有一種方法,參考STL源碼的第六章算法部分,其中有兩個與排列相關內容:next_permutation、pre_permutation,意思是下一個全排或上一個全排。這裏所說的上一個(下一個)是假設一段元素所有全排列是有序的(按照字典序列排序),上一個就是當前字符串在這個全排序列中所在位置的上一個字符串。。。也就是說在有序的全排列集合中,第一個字符串是沒有上一個全排的(同理,最後一個沒有下一個全排)。主要思想:
- 從尾端開始找兩個相鄰元素,第一個爲 *i, 第二個爲 *ii,要滿足 *i < *ii;
- 1中找到這樣元素後,再從尾端開始檢查,找出第一個大於 *i 的元素,令爲 *j ;
- 滿足1, 2後,將 *i, *j 對調;(元素對調,STL書上寫的是迭代器對調,感覺不妥。。。)
- 3完成後,將 ii 後面所有元素逆轉(Reverse),即可。
void Swap (char &a, char &b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
void Permutation(char *str, char *part, int len) {
if (len <= 1) {
printf("%s ", str);
return;
}
for (int i=0; i<len; ++i) {
Swap(part[0], part[i]);
Permutation(str, part+1, len-1);
//set original
Swap(part[0], part[i]);
}
}
void Reverse (char *start, char *end) {
if (start >= end -1)
return ;
char temp;
--end;
while (end > start) {
temp = *start;
*start = *end;
*end = temp;
++start;
--end;
}
}
//next permutation,refer from The annotated STL source
bool next_permutation (char *start, char *end) {
if (start == end)
return false;
char *i = start;
++i;
if (i == end) //only one elem
return false;
i = end;
--i;
for (;;) {
char *ii = i;
--i;
if (*i < *ii) {
char *j = end;
while (!(*i < *--j));
Swap(*i, *j);
Reverse(ii, end);
return true;
}
if (i == start) {
Reverse(start, end);
return false;
}
}
}
int main() {
char s[5] = "abcd";
Permutation(s, s, 4);
printf("\n");
//next_permutation
for (int i=0; i<24; ++i) {
printf ("%s ", s);
next_permutation(s, s+4);
}
printf("\n");
}