兩種排列算法實現

主要是針對不重複元素全排列。

傳統方法(在此文中定義爲函數Permutation(…))使用遞歸實現,需要注意的是交換元素後要還原現場。主要思想:

  1. 遞歸出口,part長度小於等於1,順便輸出;
  2. 針對每個part字符串,使用第一個元素依次和所有元素交換,包括和自己交換;
  3. 每次交換遞歸一次,也就是再對part字串進行類似操作;
  4. 遞歸出來,還原2交換的數據。

還有一種方法,參考STL源碼的第六章算法部分,其中有兩個與排列相關內容:next_permutation、pre_permutation,意思是下一個全排或上一個全排。這裏所說的上一個(下一個)是假設一段元素所有全排列是有序的(按照字典序列排序),上一個就是當前字符串在這個全排序列中所在位置的上一個字符串。。。也就是說在有序的全排列集合中,第一個字符串是沒有上一個全排的(同理,最後一個沒有下一個全排)。主要思想:

  1. 從尾端開始找兩個相鄰元素,第一個爲 *i, 第二個爲 *ii,要滿足 *i < *ii;
  2. 1中找到這樣元素後,再從尾端開始檢查,找出第一個大於 *i 的元素,令爲 *j ;
  3. 滿足1, 2後,將 *i, *j 對調;(元素對調,STL書上寫的是迭代器對調,感覺不妥。。。)
  4. 3完成後,將 ii 後面所有元素逆轉(Reverse),即可。
void Swap (char &a, char &b) {
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
} 

void Permutation(char *str, char *part, int len) {
    if (len <= 1) {
        printf("%s ", str);
        return;
    }

    for (int i=0; i<len; ++i) {
        Swap(part[0], part[i]);

        Permutation(str, part+1, len-1);

        //set original
        Swap(part[0], part[i]);
    }
}

void Reverse (char *start, char *end) {
    if (start >= end -1)
        return ;

    char temp;
    --end;
    while (end > start) {
        temp = *start;
        *start = *end;
        *end = temp;

        ++start;
        --end;
    }
}

//next permutation,refer from The annotated STL source
bool next_permutation (char *start, char *end) {
    if (start == end)
        return false;

    char *i = start;
    ++i;

    if (i == end)   //only one elem
        return false;

    i = end;
    --i;

    for (;;) {
        char *ii = i;
        --i;
        if (*i < *ii) {
            char *j = end;
            while (!(*i < *--j));

            Swap(*i, *j);
            Reverse(ii, end);

            return true;
        }
        if (i == start) {
            Reverse(start, end);
            return false;
        }
    }
}

int main() {
    char s[5] = "abcd";
    Permutation(s, s, 4);
    printf("\n");

    //next_permutation
    for (int i=0; i<24; ++i) {
            printf ("%s ", s);
            next_permutation(s, s+4);
    }
    printf("\n");
}
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