Codeforces 148D Bags of mice 概率dp

  開始看概率dp的內容，碰到算期望的題目，一般就要用概率dp了。這是道入門的概率dp，弄清楚每一步發生的事件和對應的概率，求出遞推公式就OK了。

dp[i][j][0]表示輪到公主取，還剩下i只白鼠，j只黑鼠；

dp[i][j][1]表示輪到龍取，還剩下i只白鼠，j只黑鼠；

獲勝的期望就是dp[w][b][0]。

dp[i][j][0] = p1  //公主抽到的是白鼠概率p1，結束

         dp[i][j][0] += dp[i][j-1][1] * p2 //公主抽到的是黑鼠概率p2

         dp[i][j][1] += dp[i-1][j-1][0] * p3 // 龍抽到的是黑鼠，嚇跑一隻白鼠概率p3

dp[i][j][1] += dp[i][j-2][0] * p4 //龍抽到黑鼠，嚇跑一隻黑鼠概率p4

再依次算概率 就OK了。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;

#define LL long long
#define ULL unsigned long long
//#define mod 1000000007
#define eps 1e-8
#define MP make_pair
#define REP(i,a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define RREP(i,a,b) for(int i = b; i > a ; --i)
#define RE freopen("in.txt","r",stdin)
#define WE freopen("out.txt","w",stdout) 

#define N 1005
double dp[N][N][2]; 
int main()
{
	int w,b;
	cin>>w>>b;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<=w;i++)
		for(int j=0;j<=b;j++)
		{
			if(i>0)
				dp[i][j][0] = i/(double)(i+j);
			if(j>0)
				dp[i][j][0] += j/(double)(i+j) * dp[i][j-1][1]  ;
			if(i>=1&&j>=1)
				dp[i][j][1] += j/(double)(i+j) *i/(double)(i+j-1) * dp[i-1][j-1][0]  ;
			if(j>=2)
				dp[i][j][1] += j/(double)(i+j) * (j-1)/(double)(i+j-1) * dp[i][j-2][0]  ;
		}
	  printf("%.9lf\n",dp[w][b][0]);
}