《劍指offer》(JAVA版)——跳臺階、變態跳臺階

一、跳臺階

1、題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

輸入：一個整數n
輸出：跳上n個臺階的跳法種數

牛客NOWCODER

2、思路分析

思路和斐波那契數列的類似。

3、實現代碼

/**
 * @author 0416
 * @date 2019/12/6
 **/
public class JumpStep {

    /**
     * Method one
     * @param target
     * @return
     */
    public static int JumpFloor(int target) {
        if(target == 0){
            return 0;
        }
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        if(target == 2){
            return 2;
        }

        return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
    }

    /**
     * Method two
     * @param target
     * @return
     */
    public static int JumpStep(int target){
        if(target == 0){
            return 0;
        }
        int tempOne = 0;
        int tempTwo = 1;

        for (int i = 1; i <= target; i++) {
            int temp = tempOne + tempTwo;
            tempOne = tempTwo;
            tempTwo = temp;
        }

        return tempTwo;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int result = JumpFloor(13);
        System.out.println(result);
        int result2 = JumpStep(13);
        System.out.println(result2);
    }
}

 

二、變態跳臺階

1、題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

輸入：一個整數n
輸出：跳上n個臺階的跳法種數

牛客NOWCODER

2、思路分析

1、動態規劃。f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(0) ，而且每一級臺階都一定有 1 種跳法。

2、數學公式。
由 f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(0) 和 f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + … + f(0) 可得：
f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + … + f(0)，即：f(n) = 2 ^ (n - 1)

3、實現代碼

/**
 * @author 0416
 * @date 2019/12/6
 **/
public class AdvancedJumpStep {

    /**
     * Method one
     * @param target
     * @return
     */
    public static int advancedJumpStep(int target){
        if(target <= 0){
            return 0;
        }
        int[] times = new int[target];
        times[0] = 1;

        for (int i = 1; i < target; i++) {
            //每級臺階的跳法都初始化爲1
            times[i] ++;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                times[i] += times[j];
            }
        }

        return times[target - 1];
    }

    /**
     * Method two
     * @param target
     * @return
     */
    public static int advancedJumpFloor(int target){
        if(target <= 0){
            return 0;
        }
        return (int)Math.pow(2, target - 1);
    }


    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(advancedJumpStep(13));
        System.out.println(advancedJumpFloor(13));
    }
}