劍指offer——構建乘積數組

題目描述：
給定一個數組$A[0,1,...,n-1]$,請構建一個數組$B[0,1,...,n-1]$,其中B中的元素$B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]$。不能使用除法。

思路：

如圖所示：需要計算的$B[i]$可以分成兩部分求解，按照對角線劃分爲兩部分。前半部分定義爲$C[i]=A[0]+A[1]+...+A[i-1]$，後半部分定義爲$D[i]=A[i+1]+A[i+2]+...+A[n-1]$，$B[i]=C[i]*D[i]$

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        if(A.size()<2)
            return {};
        int n=A.size();
        vector<int> res(n);
        res[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            res[i]=res[i-1]*A[i-1];
        }
        int temp=1;
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            temp*=A[i+1];
            res[i]*=temp;
        }
        return res;
    }
};