狀態壓縮+dp
因爲bag數不超過21，所以我們用state表示： 0代表已經用過bag，1代表還沒用過。
dp【state】表示在當前狀態下先手可獲得最大差值。
因爲當你不管什麼順序選取bag，熔爐裏的狀態都是相同的，所以預處理出熔爐狀態。
狀態轉移方程：當有獲得寶石x個，dp【state】=max（dp【state】，x+dp【state ' 】）；
當沒有獲得寶石，dp【state】=max（dp【state】，-dp【state ' 】）；
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF (1<<31)
int bag[21][20];
int state[1<<21][20];
int dp[1<<21];
int G,B,S;
void init()
{
memset(state,0,sizeof(state));
for(int i=0;i<(1<<B);i++)
{
for(int j=0;j<B;j++)
{
if((i&(1<<j)))continue;
for(int k=0;k<G;k++)
state[i][k]+=bag[j][k];
}
for(int k=0;k<G;k++)
while(state[i][k]>=S)
state[i][k]-=S;
}
}
int main()
{
int n;
int tmp;
while(cin>>G>>B>>S&&G+B+S)
{
memset(bag,0,sizeof(bag));
for(int i=0;i<B;i++)
{
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>tmp;
tmp--;
bag[i][tmp]++;
}
}
init();
dp[0]=0;
for(int i=1;i<(1<<B);i++)
{
dp[i]=-INF;
for(int j=0;j<B;j++)
{
if((i&(1<<j))==0)continue;
int x=0;
for(int k=0;k<G;k++)
{
int sum=state[i][k]+bag[j][k];
while(sum>=S)
{
x++;
sum-=S;
}
}
if(x>0)dp[i]=max(dp[i],dp[i^(1<<j)]+x);
else dp[i]=max(dp[i],-dp[i^(1<<j)]);
}
}
cout<<dp[(1<<B)-1]<<endl;
}
return 0;
}