leetcode:172 Factorial Trailing Zeroes－每日編程第二十四題

Factorial Trailing Zeroes

Total Accepted: 44351 Total Submissions: 144160 Difficulty: Easy

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

思路：

1).n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1,只有當因子有2,5的時候，在n!的末尾纔會產生10.

2).因爲5>2，無論n爲多大，在n!當中，5的數量肯定比2少。所以，我們只需要計算n!有多少個因子5就行了。

3).循環體可以這麼理解，第一次循環，有幾個5的倍數，第二次循環，有幾個25的倍數..第m次循環，有幾個5^m的倍數。直到n<5^m。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int sum = 0;
        while(n>0){
            sum+=n/5;
            n/=5;
        }
        return sum;
    }
};