LeetCode——解數獨

題目：

編寫一個程序，通過已填充的空格來解決數獨問題。

一個數獨的解法需遵循如下規則：

數字 1-9 在每一行只能出現一次。
數字 1-9 在每一列只能出現一次。
數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。
空白格用 '.' 表示。

一個數獨。
答案被標成紅色。

Note:

給定的數獨序列只包含數字 1-9 和字符 '.' 。
你可以假設給定的數獨只有唯一解。
給定數獨永遠是 9x9 形式的。

思路：

先將已有的數字信息進行按行/列/3*3宮格保存，並保存爲空的格子位置信息

然後使用遞歸策略，從左至右、從上到下對空數據的格子進行填充
填充規則：若符合數字規則則繼續進行下一個數字的填充，若無法滿足條件，則返回到上一個數字的填充

代碼：

/**
 * @param {character[][]} board
 * @return {void} Do not return anything, modify board in-place instead.
 */
var solveSudoku = function (board) {
    var i, j, columns = [], rows = [], grids = [], spaces = [], success = false;
    for (i = 0; i < board.length; i++) {
        columns.push({});
        rows.push({});
        grids.push({});
    }
    for (i = 0; i < board.length; i++) {
        for (j = 0; j < board[i].length; j++) {
            if (board[i][j] == ".") {
                spaces.push([i, j]);
                continue;
            }
            rows[i][board[i][j]] = '1';
            columns[j][board[i][j]] = '1';
            grids[Math.floor(i / 3) * 3 + Math.floor(j / 3)][board[i][j]] = '1';
        }
    }
    function insertNum(index) {
        if (index >= spaces.length) {
            success = true;
            return;
        }
        var i, row = spaces[index][0], column = spaces[index][1], grid = Math.floor(spaces[index][0] / 3) * 3 + Math.floor(spaces[index][1] / 3);
        for (var i = 1; i <= 9; i++) {
            if (rows[row][i] == null && columns[column][i] == null && grids[grid][i] == null) {
                board[row][column] = i + '';
                rows[row][i] = '1';
                columns[column][i] = '1';
                grids[grid][i] = '1';
                insertNum(index + 1);
                if (success) {
                    return;
                }
                board[row][column] = '.';
                rows[row][i] = null;
                columns[column][i] = null;
                grids[grid][i] = null
            }
        }
    }
    insertNum(0);
    console.log(board);

};

代碼地址：github地址