POJ3469

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=3469

題目大意：

要在覈A和核B上運行N個模塊，模塊i在覈A上執行的花費爲Ai，在覈B上執行的花費爲Bi。有M個互相之間需要進行數據交換的模塊組合(ai,bi),如果這兩個模塊在同一個核上執行則沒有額外花費，否則會產生wi的花費，請計算執行所有模所需的最小花費

思路：

轉化成最小割問題，最小花費就是固定花費加上額外花費。建立一個源點s（模塊在A核上執行的集合）一個匯點t（模塊在B核上執行的集合），將模塊作爲頂點，邊的容量就是執行的花費，先將普通花費建立，之後再建立額外花費（雙向邊）

代碼：

 

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 20010;
const int maxm = 200010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
    int to, cap, rev;
};
vector<edge>G[maxm];
int level[maxm];
int iter[maxm];
void add_edge(int from, int to, int cap)
{
    G[from].push_back((edge){to, cap, G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from, 0, G[from].size() - 1});
}
void bfs(int s)
{
    memset(level, -1, sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s] = 0;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int v = que.front();
        que.pop();
        for(int i = 0; i < G[v].size(); i++)
        {
            edge &e = G[v][i];
            if(e.cap > 0 && level[e.to] < 0)
            {
                level[e.to] = level[v] + 1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int u, int t, int f)
{
    if(u == t)
        return f;
    for(int &i = iter[u]; i < G[u].size(); i++)
    {
        edge &e = G[u][i];
        if( e.cap > 0 && level[u] <level[e.to])
        {
            int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
            if(d > 0)
            {
                e.cap -= d;
                G[e.to][e.rev].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s, int t)
{
    int flow = 0;
    for(;;)
    {
        bfs(s);
        if(level[t] < 0)
            return flow;
        memset(iter, 0, sizeof(iter));
        int f;
        while((f = dfs(s, t, inf))>0)
            flow += f;
    }
}

int main()
{
    int n,m;

    int a, b, ai, bi, wi;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int s = n, t = s + 1;
    for(int i = 0; i< n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a, &b);
        add_edge(s, i, a);
        add_edge(i, t, b);
    }
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &ai, &bi, &wi);
        add_edge(ai-1, bi-1, wi);
        add_edge(bi-1, ai-1, wi);
    }
    printf("%d\n", max_flow(s, t));
    return 0;
}
</span>