【matlab】一維二維插值

前言

插值和擬合類似，都可以通過一組離散數據得到一個好看的函數。

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一維插值

多項式擬合

F=[20  1049  1490  1882  2124 2551 3136 3684 ...
    3942 4330 5002 5572 5915 6366 6737 7745 8227 ...
    10207 10931 11892 12663 14849 15704 17034 ...
    18663 20405 23113 25003 27246 29665 32858 ...
    40621 46416 56038 70990 80202 80707 105145 ...
    127984 144367 221955 316680 510382]
U=[3    2.82 2.8    2.7  2.6  2.45 2.22 2.05 ...
    1.95 1.8  1.61 1.49 1.4  1.3  1.2   1    ...
    0.9   0.6   0.5  0.4   0.34  0.35  0.2   ...
    0.27  0.4   0.45  0.62  0.78  0.8   0.92  ...
    1.09 1.37   1.5   1.68  1.82  2     2.1   ...
    2.21   2.28   2.35   2.42   2.45   2.48    ]


%用多項式擬合
p=polyfit(F,U,3)
x=linspace(20,600000)
y=polyval(p,x)

plot(F,U,'r-*') %實際曲線
hold on
plot(x,y,'g-.^') %擬合曲線
grid on 

一維插值

%用線性的插值擬合好多了，已經達到神似的地步了
x=linspace(20,600000,length(F))
% y=interp1(F,U,x,'linear')
%y=interp1(F,U,x,'nearest')
%y=interp1(F,U,x,'cubic')
y=interp1(F,U,x,'spline')  %這個效果就不是很好了


plot(F,U,'r-*') %實際曲線
hold on
plot(x,y,'g-.^') %擬合曲線
grid on 

二維插值

%5
year=1950:10:1990
%3
service=10:10:30
%3X5 
wage=[150.697 179.323 203.212 226.505 249.636;
    199.592 195.072 179.092 153.706 120.281;
    187.625 250.287 322.767 426.730 598.243]

%遍歷兩個變量，從1950到1990，默認步長爲1
year_n=linspace(1950,1990)
service_n=linspace(10,30)

subplot(1,2,1) %把屏幕分成1X2份，下面第一個圖放在左邊的位置
mesh(year,service,wage) %網格面

subplot(1,2,2) %下面的圖放在右邊的位置
[Y,S]=meshgrid(year_n,service_n)  %把兩個變量擴展成矩陣，必要的過程

%二維插值，參數可以是5,3,3X5,5,3，也可以是3,5,5X3,3,5
%最後一個類型可以是linear,spline,cubic,nearest
Z=interp2(year,service,wage,Y,S,'linear') %傳入的Y,S是矩陣，所以得到的Z也是矩陣（一維）
surf(year_n,service_n,Z)  %surf面
shading interp %讓surf出的圖形變得圓潤漂亮