【劍指offer】面試題11-旋轉數組的最小數字

題目

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。
輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。
例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。
NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

1.思路

逆序遍歷數組，當找到相鄰兩個元素，滿足前一個元素大於後一個元素時，返回後一個元素。
很明顯旋轉數組的特點是，
①可以將整個數組分爲前後兩個非遞減排序的數組
②而且前一個數組的所有元素都比後一個數組的元素大。
那麼只要逆序遍歷找到他們的分界線就好啦！~
補充（2020年1月25日 22：23：50）：順序遍歷也可以，找到相鄰兩個數，前一個恰好比後一個大，這樣也是對的，1月23日寫博客的時候用的逆序遍歷的方法，感覺還是用順序遍歷更便於寫代碼一些。代碼就不補充上了，比逆序要更容易敲。

2.代碼（Java實現）

(1)順序遍歷查找–O(n)

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int len = array.length;
		if(len == 0) {	
	    	return 0;	//數組大小爲0，返回0
	    }else {
	    	int res = array[len - 1];	
			for(int i = len - 1; i > 0; i--) {
				if(array[i - 1] > array[i]) {	//找到分界位置
					res = array[i];
					break;
				}
			}
			return res;
	    }
    }
}	//O(n)

(2)二分查找–O(logn)

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
	public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
		int len = array.length;
		if(len == 0) {	
	    	return 0;	//數組大小爲0，返回0
	    }else {
	    	int low = 0; 
	    	int high = len - 1;
	    	int mid = 0;
	    	while (array[low] >= array[high]){
	    		if(high - low == 1) {	//找到分界了
	    			mid = high;	//定位最小元素
	    			break;		//跳出循環
	    		}
	    		mid = low + (high - low) / 2; //防止溢出
	    		//上一句的原型是int mid = （low + high）/ 2	    
	    		if(array[mid] >= array[low]){
	    			low = mid;
	    		}else if(array[mid] <= array[high]){
					high = mid;
				}
	    	}
			return array[mid];
	    }
    }
}