練習程序：算法系列1：Google方程式

描述、思路

參考1：算法系列之一 ：Google方程式

補充知識

參考2：C語言條件編譯及編譯預處理階段
參考3：C++技巧之斷言Assert

實現

使用條件編譯，解決不同問題時選擇性註釋一下條件編譯#define ISGOOGLE指令即可分別解決不同問題：
“WWWDOT - GOOGLE = DOTCOM” ——》 #define ISGOOGLE
“AAB – BBC = CCD” —————————》 //#define ISGOOGLE(註釋掉即可)

#include <iostream>
#include <cassert>
// 條件編譯
// #define ISGOOGLE 未被註釋掉時，表示求解google equation問題
// #define ISGOOGLE 被註釋掉時，表示求解secret equation問題
//#define ISGOOGLE

const int max_number_count = 10;
#ifdef ISGOOGLE
const int max_char_count = 9;
#else
const int max_char_count = 4;
#endif //ISGOOGLE

/*字母三元組*/
struct CharItem
{
    char c;         // 字母
    int value;      // 數值
    bool leading;   // 是否爲開頭
};

/* 數值二元組 */
struct CharValue
{
    bool used;      // 是否被使用
    int value;      // 數值
};

/* 回調函數指針（回調判斷本次分配的字母數值組合是否滿足方程） */
typedef void (*CharListReadyFuncPtr)(CharItem ci[max_char_count]);

/* 從字母三元組數組ci中，找到字符c對應的指向三元組的指針 */
CharItem* GetCharItem(CharItem ci[max_char_count], char c)
{
    for(int i = 0; i < max_char_count; ++i)
    {
        if(ci[i].c == c)
        {
            return &ci[i];
        }
    }
    return NULL;
}

/* 判斷是否可以爲ci中的字母分配cv中的數字 */
bool IsValueValid(CharItem ci, CharValue cv)
{
    if(cv.used)
    {
        return false;
    }
    if(ci.leading && (cv.value == 0))
    {
        return false;
    }
    return true;
}

/* 根據字母三元組ci的分配，計算字符串chars對應的整數值 */
int MakeIntegerValue(CharItem ci[max_char_count], char* chars)
{
    assert(chars);
    int value = 0;
    char* p = chars;
    while(*p)
    {
        CharItem* char_item = GetCharItem(ci, *p);
        if(char_item == NULL)
        {
            return 0;
        }
        value = value* 10 + char_item->value;
        p++;
    }
    return value;
}

#ifdef ISGOOGLE
/* 檢查本次分配的字母數值是否滿足等式，若滿足則打印 */
void CharListReady(CharItem ci[max_char_count])
{
    char* minuend    = "WWWDOT";
    char* subtrahend = "GOOGLE";
    char* diff       = "DOTCOM";

    int m = MakeIntegerValue(ci, minuend);
    int s = MakeIntegerValue(ci, subtrahend);
    int d = MakeIntegerValue(ci, diff);
    if((m - s) == d)
    {
        std::cout << m << " - " << s << " = " << d << std::endl;
    }
    return;
}
#else

/* ABCD問題：檢查本次分配的字母數值是否滿足等式，若滿足則打印 */
void CharListReady(CharItem ci[max_char_count])
{
    char* minuend    = "AAB";
    char* subtrahend = "BBC";
    char* diff       = "CCD";

    int m = MakeIntegerValue(ci, minuend);
    int s = MakeIntegerValue(ci, subtrahend);
    int d = MakeIntegerValue(ci, diff);
    if((m - s) == d)
    {
        std::cout << m << " - " << s << " = " << d << std::endl;
    }
    return;
}
#endif // ISGOOGLE

/* 核心： 爲字母三元組數組ci分配數值二元組中的可能的數值組合，
  index標誌分配到的字母編號,從0開始 */
void SearchingResult(CharItem ci[max_char_count],
                     CharValue cv[max_number_count],
                     int index, CharListReadyFuncPtr callback)
{
    //爲所有字符分配完數值，若是解則打印，然後返回上一層
    if(index == max_char_count)
    {
        callback(ci);//檢查ci是否是符合等式的字符組合，若符合則打印
        return;
    }
    //每層遞歸要遍歷所有未使用的數字
    for(int i = 0; i < max_number_count; ++i)
    {
        // 檢查能否分配該數字，檢查數字是否使用、字母是否是開頭字母
        if(IsValueValid(ci[index], cv[i]))
        {
            //窮舉賦值
            cv[i].used = true;
            ci[index].value = cv[i].value;
            //繼續下層遞歸
            SearchingResult(ci, cv, index + 1, callback);
            //繼續同層遍歷
            cv[i].used = false;
        }
    }
    return;
}

void solve()
{
    /* 數值二元組初始化 */
    CharValue char_val[max_number_count] =
    {
        {false,0}, {false,1}, {false,2}, {false,3},
        {false,4}, {false,5}, {false,6}, {false,7},
        {false,8}, {false,9}
    };
    #ifdef ISGOOGLE
    std::cout << "Solve Google Equation \"WWWDOT - GOOGLE = DOTCOM\" : " << std::endl;
    /* 字母三元組初始化 */
    CharItem char_item[max_char_count] =
    {
        {'W',-1,true}, {'D',-1,true}, {'O',-1,false},
        {'T',-1,false}, {'G',-1,true}, {'L',-1,false},
        {'E',-1,false}, {'C',-1,false}, {'M',-1,false}
    };
    #else
    std::cout << "Solve Secret Equation \"AAB – BBC = CCD\" : " << std::endl;
    /* 字母三元組初始化 */
    CharItem char_item[max_char_count] =
    {
        {'A',-1,true}, {'B',-1,true}, {'C',-1,true}, {'D',-1,false}
    };
    #endif //ISGOOGLE
    SearchingResult(char_item, char_val, 0, CharListReady);
    return;
}

int main()
{
    // 代碼頂部#define ISGOOGLE，表示求解GOOGLE方程問題
    // 代碼頂部#define ISGOOGLE被註釋掉時，表示求解Secret方程問題
    solve();
    return 0;
}

運行結果

每次編譯、運行時改變的源碼頂部以及運行效果如圖：

Goolge問題效果圖：

Secret問題效果圖：