Tensorflow學習之邏輯迴歸的實現

代碼：

# coding:utf-8
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data=[]
label=[]
np.random.seed(0)

##隨機產生訓練集
for i in range(150):
    x1=np.random.uniform(-1,1)
    x2=np.random.uniform(0,2)
    if x1**2+ x2**2<=1:
        data.append([np.random.normal(x1,0.1),np.random.normal(x2,0.1)])
        label.append(0)
    else:
        data.append([np.random.normal(x1,0.1),np.random.normal(x2,0.1)])
        label.append(1)
# -1就是讓系統根據元素數和已知行或列推算出剩下的列或者行，-1就是模糊控制，（-1,2）
# 就是固定兩列，行不知道
data=np.hstack(data).reshape(-1,2)
label=np.hstack(label).reshape(-1,1)
plt.scatter(data[ : ,0], data[ :, 1], c=label, cmap="RdBu", vmin=-.2, vmax=1.2, edgecolor="white")
plt.show()

#知識點：
#tf.add_to_collection：把變量放入一個集合，把很多變量變成一個列表

#tf.get_collection：從一個結合中取出全部變量，是一個列表

#tf.add_n：把一個列表的東西都依次加起來

def get_weight(shape,lambda1):
    var=tf.Variable(tf.random_normal(shape),dtype=tf.float32)
    tf.add_to_collection('losses',tf.contrib.layers.l2_regularizer(lambda1)(var))
    return var

x=tf.placeholder(tf.float32,shape=(None,2))
y_=tf.placeholder(tf.float32,shape=(None,1))

sample_size=len(data)

#定義的神經結構每一層的節點個數
layer_dimension=[2,10,5,3,1]
n_layers=len(layer_dimension)

cur_layer=x

#輸入層
in_dimension=layer_dimension[0]

#向前遍歷
for i in range(1,n_layers):
    out_dimension=layer_dimension[i]
    weight=get_weight([in_dimension,out_dimension],0.03)
    bias=tf.Variable(tf.constant(0.1,shape=[out_dimension]))
    ##tf.nn.elu是激活函數
    cur_layer=tf.nn.elu(tf.matmul(cur_layer,weight)+bias)
    in_dimension=layer_dimension[i]

y=cur_layer

mse_loss=tf.reduce_sum(tf.pow(y_-y,2))/sample_size
tf.add_to_collection('losses',mse_loss)
loss=tf.add_n(tf.get_collection('losses'))

train_op=tf.train.AdamOptimizer(0.001).minimize(mse_loss)
TRAINING_STEPS=40000

with tf.Session() as sess:
    tf.initialize_all_variables().run()
    for i in range(TRAINING_STEPS):
        sess.run(train_op,feed_dict={x:data,y_:label})
        if(i%2000)==0:
            print("After %d steps, mse_loss:%f" % (i,sess.run(mse_loss,feed_dict={x:data,y_:label})))
    #畫出訓練後的分割函數
    #mgrid函數產生兩個240×241的數組：-1.2到1.2每隔0.01取一個數共240個
    xx,yy= np.mgrid[-1.2:1.2:.01,-0.2:2.2:.01]
    ##np.c_應該是合併兩個數組
    grid=np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()]
    probs=sess.run(y,feed_dict={x:grid})
    probs=probs.reshape(xx.shape)

plt.scatter(data[:,0],data[:,1],c=label,cmap="RdBu",vmin=-.2,vmax=1.2,edgecolors="white")
plt.contour(xx,yy,probs,levels=[.5],cmap="Greys",vmin=0,vmax=.1)
plt.show()

"""
#帶正則化參數訓練
 train_op=tf.train.AdamOptimizer(0.001).minimize(loss)
TRAINING_STEPS=40000
with tf.Session() as sess:
    tf.initialize_all_variables().run()
    for i in range(TRAINING_STEPS):
        sess.run(train_op,feed_dict={x:data,y_:label})
        if i%2000==0:
            print("After %d steps, mse_loss:%f"(i, sess.run(loss, feed_dict={x: data, y_: label})))
    xx, yy = np.mgrid[-1.2:1.2:.01, -0.2:2.2:.01]
    grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
    probs = sess.run(y, feed_dict={x: grid})
    probs = probs.reshape(xx.shape)

plt.scatter(data[:,0],data[:,1],c=label,cmap="RdBu",vmin=-.2,vmax=1.2,edgecolors="white")
plt.contour(xx,yy,probs,levels=[.5],cmap="Greys",vmin=0,vmax=.1)
plt.show()
"""

結果：可視化數據：

這時我們可以看到出現裏過擬合現象，這時候我們就需要用正則化來防止過擬合。。

正則化後結果：

代碼所涉及到的知識點補充：

tensorflow中的激活函數：

tf.nn.relu()
tf.nn.relu6()
tf.nn.sigmoid()
tf.nn.tanh()
tf.nn.elu()
tf.nn.bias_add()
tf.nn.crelu()
tf.nn.relu6()
tf.nn.softplus()
tf.nn.softsign()
tf.nn.dropout()

注意：所有激活函數 輸入 和 輸出 的維度是一樣的

relu()函數:

leaky relu函數：

reLU 中當 x<0 時，函數值爲 0。而 Leaky ReLU 則是給出一個很小的負數梯度值，比如 0.01。

sigmod函數：

tanh函數：

tensorflow中的正則化方法：

tensorflow中對參數使用正則項分爲兩步:
1. 創建一個正則方法(函數/對象)

2. 將這個正則方法(函數/對象),應用到參數上

創建正則化方法：

tf.contrib.layers.l1_regularizer(scale, scope=None)

返回一個用來執行L1正則化的函數,函數的簽名是func(weights).
參數:

• scale: 正則項的係數.
• scope: 可選的scope name

tf.contrib.layers.l2_regularizer(scale, scope=None)

返回一個執行L2正則化的函數.

tf.contrib.layers.sum_regularizer(regularizer_list, scope=None)

返回一個可以執行多種(個)正則化的函數.意思是,創建一個正則化方法,這個方法是多個正則化方法的混合體.

參數:
regularizer_list: regulizer的列表

可以看到上面把正則化分成裏L1正則化和L2正則化：那兩者有何區別呢？

使用L1正則化的模型建叫做Lasso迴歸，使用L2正則化的模型叫做Ridge迴歸（嶺迴歸）

下圖是Python中Lasso迴歸的損失函數，式中加號後面一項α||w||1即爲L1正則化項:

下圖是Python中Ridge迴歸的損失函數，式中加號後面一項α||w||22即爲L2正則化項:

可以看到區別如下：

• L1正則化是指權值向量w中各個元素的絕對值之和，通常表示爲||w||1
• L2正則化是指權值向量w中各個元素的平方和然後再求平方根（可以看到Ridge迴歸的L2正則化項有平方符號），通常表示爲||w||2

L1正則化和L2正則化的用法：

• L1正則化可以產生稀疏權值矩陣，即產生一個稀疏模型，可以用於特徵選擇
• L2正則化可以防止模型過擬合（overfitting）；一定程度上，L1也可以防止過擬合

將正則化方法應用到參數上：

tf.contrib.layers.apply_regularization(regularizer, weights_list=None)

返回一個標量Tensor,同時,這個標量Tensor也會保存到GraphKeys.REGULARIZATION_LOSSES中.這個Tensor保存了計算正則項損失的方法.

參數：

• regularizer:就是我們上一步創建的正則化方法
• weights_list: 想要執行正則化方法的參數列表,如果爲None的話,就取GraphKeys.WEIGHTS中的weights.

注意：tensorflow中的Tensor是保存了計算這個值的路徑(方法),當我們run的時候,tensorflow後端就通過路徑計算出Tensor對應的值

注意：如果是自己手動定義weight的話,需要手動將weight保存到GraphKeys.WEIGHTS中,但是如果使用layer的話,就不用這麼麻煩了,別人已經幫你考慮好了.(最好自己驗證一下tf.GraphKeys.WEIGHTS中是否包含了所有的weights,防止被坑)。。還有在使用tf.get_variable()和tf.variable_scope()的時候,你會發現,它們倆中有regularizer形參.如果傳入這個參數的話,那麼variable_scope內的weights的正則化損失,或者weights的正則化損失就會被添加到GraphKeys.REGULARIZATION_LOSSES中。。。。。。。