求二叉樹所有路徑

題目描述：給一棵二叉樹，找出從根節點到葉子節點的所有路徑。
樣例：

遞歸 + 深搜的思路。還記得之前學過的用遞歸的方法解決二叉樹的前序遍歷的問題嗎？點擊打開鏈接，用的就是深搜的策略，遞歸實現。我們在這裏，依然用這種邏輯

基本解法可以這樣描述：從根節點出發找葉子，找到葉子之後，所有這條“找尋之路”上的所有節點構成了我們要打印出來的一條路徑。所以，我們需要建立一個全局變量path，存儲未到達當前節點時掃描過的路徑中有哪些節點，作爲從當前節點起，往葉子遍歷所經過的路徑的前綴。同理，最後的結果列表也是一個全局變量了。
所以，當LintCode中給出的函數形參只有一個root時，我們就需要再設定一個輔助函數，包含剛纔說的path和result，讓他們兩個成爲全局變量。
總結一下思路：
1. 建立一個字符串變量path和結果列表result，初始化爲空
2. 從根節點開始訪問，之後訪問其左子樹，再訪問其右子樹
3. 每訪問一個節點，將節點的值加入path，例如，訪問完根節點後，path = “1 ->”，並將這裏的path作爲新的變量加入左右子樹的遍歷函數
4. 遞歸“觸底”的條件：訪問的節點爲空

講的不是很清楚，對照代碼看一下吧
[python] view plain copy
“””
Definition of TreeNode:
class TreeNode:
def init(self, val):
self.val = val
self.left, self.right = None, None
“””
class Solution:
# @param {TreeNode} root the root of the binary tree
# @return {List[str]} all root-to-leaf paths
def binaryTreePaths(self, root):
# 建立兩個全局變量
path = “”
result = []
# 另建一個helper函數，方便對全局變量path,result的使用
self.helper(root, path, result)
return result

# void型函數，給結果列表result中添加由path爲前綴的所有路徑  
def helper(self, root, path, result):  

    if root is None:  
        return  
    path = path + str(root.val)  

    # 遞歸對左孩子求路徑  
    if root.left:  
        self.helper(root.left, path + "->", result)  
    # 遞歸對右孩子求路徑  
    if root.right:  
        self.helper(root.right, path + "->", result)  
    # 如果是葉子，加入result  
    if root.left is None and root.right is None:  
        result.append(path)  
    # Write your code here  

需要注意的是第33行，噹噹前訪問的節點爲葉子的時候，纔將path加入結果列表。
這裏是典型的遞歸，helper函數求的就是以參量root爲根節點，path爲路徑前綴（也就是到達這個節點之前經過的路徑）的子樹的所有路徑，我們只需要考慮遞歸“觸底”的條件（root爲空）和遞歸“升級”的條件（先用path加，再加左子樹所有路徑，再加右子樹所有路徑，如果左右子樹都爲空，也就是葉子了，就直接加入結果列表）