Q1.
小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列答案10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張 老師問他們知道他的生日是哪一一天嗎？小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道。小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了，小明說：哦，那我也知道 了。請根據下面提出的答案推測書張老師的生日是下面十個中的哪一個？
A. 3月4日B. 3月5日
C. 3月8日
D. 6月4日
E. 6月7日
F. 9月1日
G. 9月5日
H. 12月1日
I. 12月2日
J. 12月8日
A1:
STEP1:小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道。說明選項中日期必須是出現兩次的，如此只能是3月、9月。
STEP2：小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。說明日期是唯一的，如此只能是3月4日、3月8日或者9月1日。
STEP2：小明說：哦，那我也知道 了。說明選項中當月日期需要唯一，如次只能是9月1日。
Q2：
有人從一手紙牌中選定一張牌，他把這張牌的花色告訴X先生，而把點數告訴了Y先生，兩位先生都知道這手紙牌是：黑桃J、8、4、2；紅心A、Q、4；方塊A、5；草花K、Q、5、4。X先生和Y先生都很精通邏輯，很善於推理。他們之間有對話如下： Y先生：我不知道這張牌。 X先生：我知道你不知道這張牌。 Y先生：現在我知道這張牌了。 X先生：現在我也知道了。根據以上對話，推測這是下面哪一張牌？
A2：
STEP1：Y先生：我不知道這張牌。如此說明數字是重複的，於是只能是黑桃4、紅心A、Q、4、方塊A、5、草花Q、5、4
STEP2： X先生：我知道你不知道這張牌。X先生能夠如此肯定，如此說明了花色中不會是黑桃、草花，所以只能是紅心A、Q、4、方塊A、5
STEP3：Y先生：現在我知道這張牌了。如此說明數字不會是A，所以只能是紅心Q、4或者方塊5
STEP4：X先生：現在我也知道了。如此說明花色是方塊，所以最後這張牌是方塊5。
Q3：有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？
A3：
STEP1:不使用砝碼得到：70、70
STEP2:不使用砝碼得到：35、35
STEP3: 2+20 == 15+7得到：15、20
於是就70+20=90， 15+35=50
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還有其他的解法：
2+69 == 71
（69+7）/2 ==》 38、38
38/2 ==》19、19
於是71+19=90， 剩下的50.
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2+69 == 71
71 == 69+7-5 ==> 71、64、5
5+2+7 == 64-50 ==>50 、14、5
於是71+14+5=90,和上一步得到的50.
。。。
Q4：
你讓工人爲你工作７天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
A4：
分成1/7 2/7 4/7，
第一天，給1份，第二天給2份，找回1份，第三天給1份，第四天給4份，找回3份，第五天給1份，第六天給2份，找回1份，第七天把剩下的1給給工人。
Q5:
現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後３０秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？
A5:
過橋速度取決於慢者，所以，年輕人多跑幾趟，
第一次：小明和弟弟過，小明回， 所以3+1 = 4s
第二次：爺爺和媽媽過，弟弟回，所以12+3 = 15s
第三次：爸爸和小明過，小明回，所以6+1 = 7s
第四次：小明和弟弟過，3s，至此完成。
所以總的4+15+7+3=29s