2014-04-17多益遊戲實習生招聘（遊戲技術方向）題目及解析

早上8點40起來，然後吃了個飯到了9.30，在學校找了個公交，到了北郵，然後進去之後問了個人，找到了教四，然後進了238，找個位子座下來等考試。

試卷發下來，第一眼發現是三個算法題目，然後樓主又要毆打小朋友了，雖然不願意，可是沒辦法呀，不毆打小朋友是不行的

題目一：在一個n*n矩陣中求子矩陣的最大和

我果斷秒了一個O(n^3)複雜度的算法，就是給一個I,j，我求出n行中[I,j]列和的最大子矩陣，其實退化成最大子列和。枚舉I,j需要O(n^2)，最大子列和需要O(n)，果斷O(n^3)水掉，不解釋的哈。大家都懂的（代碼就不丟人了）。

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int MaxSubArray(vector<vector<int> > & m,int i, int j);

int MaxSubMatrix(vector<vector<int> > &m){
    int row= m.size();
    int col= m[0].size();
    for(int i= 0; i< row; ++i){//m'[i][j]= sum(m[i][0]...m[i][j])
        for(int j= 1; j< col; ++j){
            m[i][j]+=m[i][j-1];
        }
    }
    int x= 0;
    for(int i= 0; i< col; ++i){
        for(int j= i; j< col; ++j){
            x= MaxSubArray(m,i, j);
        }
    }
    return x;
}

int MaxSubArray(vector<vector<int> > & m,int i,int j){
    vector<int> dp(m.size());
    dp[0]= i?m[0][j]-m[0][i-1]:m[0][j];
    for(int l= 1; l< m.size(); ++l){
        if(!i){
            dp[l]= max(dp[l-1],0)+m[l][j];
        }else{
            dp[l]= max(dp[l-1],0)+m[l][j]-m[l][i-1];
        }
    }
    return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}

題目二：求一個串的最長迴文子串。

我果斷把Manacher算法拿出來了，先在兩個字符之間插入一個不出現的字符（不妨設爲’#’），然後你懂的，用動態規劃，設left[i]表示以第i個字符爲中心的迴文串向右延伸的最長長度。設已經計算過的迴文串延伸到最右邊的位置爲mx，其計算使用的字符位置位於id，則果斷不解釋

樓主就從自己的leetcode帳號上找自己寫過的一個代碼貼上來吧，求不噴

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
	string longestPalindrome(const string& s) {
		int len= FetchMaxPalindromicLen(s);
		for(int i= 0; i+ len<= s.length(); ++i){
			if(Ok(s,i,i+len-1)){
				return s.substr(i,len);
			}
		}
	}
public:
	bool Ok(const string& str, int begin, int end){
		while(begin< end){
			if(str[begin++]!= str[end--]){
				return 0;
			}
		}
		return 1;
	}
	int FetchMaxPalindromicLen(const string& s){//O(n)
		string str;
		str.push_back('#');
		for(int i= 0; i< s.length(); ++i){
			str.push_back(s[i]);
			str.push_back('#');
		}
		vector<int> len(str.length());
		int mx;
		int id;
		id= -1;
		mx= 0;
		len[0]= 1;
		for(int i= 1; i< len.size(); ++i){
			if(mx> i){
				len[i]= min(len[2*id-i],mx-i);
			}else{
				len[i]= 1;
			}
			while(i+len[i]< len.size()&&i-len[i]>= 0&&str[i+len[i]]==str[i-len[i]])
				++len[i];
			if(i+len[i]> mx){
				mx= i+len[i];
				id= i;
			}
		}
		return (*max_element(len.begin(),len.end()))-1;
	}
};

#ifdef _DEBUG
int main(){
	Solution foo;
	cout<<foo.longestPalindrome("bb")<<endl;
}
#endif

第三題：m個球放個n個盒子，多少種方法（盒子和球都是一樣的哦）

設對應的方法有S(m,n)和,果斷的考慮有沒有空盒子，如果有，則其實就是S(m,n-1)，否則，就是S(m-n,n)，於是我們有如下式子

S(m,n)=0                                   n==0 && m> 0

S(m,n)= 1                                  m==0

S(m,n)=S(m,m)                        n>m

S(m,n)=S(m-n,n)+S(m,n-1)       其它

至於代碼，樓主就不丟人了，大家懂的哈

然後樓主很鄙視地把試卷寫完，出來打車直接回學校，表示一羣小朋友還在發扣扣呢（你懂的）。