題目：一個整數，它加上100後是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？
程序分析：
假設該數爲 x。
1、則：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、計算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、設置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一個是偶數
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要麼都是偶數，要麼都是奇數。
5、從 3 和 4 推導可知道，i 與 j 均是大於等於 2 的偶數。
6、由於 i * j = 168， j>=2，則 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下來將 i 的所有數字循環計算即可。
for i in range(1,85):
if 168 % i == 0:
j = 168 / i
if i >= j and (i + j)%2 == 0 and (i - j)%2 == 0:
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x)
以上代碼運行結果如下：
-99.0
21.0
261.0
1581.0
tips:
1、看到這道題目，首先想到的是平方。
python中 ** 表示冪，即返回x的y次方。實例： 2 ** 4 返回 16
2、由於第一思路想要判斷一個數字是否可以開平方根，即 x ** 0.5 ，但是得到的結果值均爲浮點型。
聯想到判斷一個數字是否爲整型。有兩種方法：
num = 2
方法一：type(num)
方法二：isinstance (num,int)
isinstance() 與 type() 區別：
type() 不會認爲子類是一種父類類型，不考慮繼承關係。
isinstance() 會認爲子類是一種父類類型，考慮繼承關係。
如果要判斷兩個類型是否相同推薦使用 isinstance()
class A: pass class B(A): pass isinstance(A(), A) # returns True type(A()) == A # returns True isinstance(B(), A) # returns True type(B()) == A # returns False
語法
以下是 isinstance() 方法的語法:
isinstance(object, classinfo)參數
- object -- 實例對象。
- classinfo -- 可以是直接或間接類名、基本類型或者由它們組成的元組。
返回值
如果對象的類型與參數二的類型（classinfo）相同則返回 True，否則返回 False。。