題意：給定一個n個數的序列，分成k部分，求每一部分不同值個數之和的最大值。
題解：結論，對於第i個元素，若i~n分爲1部分，前i-1個數分成k-1部分，那麼前i-1分成k-1也一定是最大的，那麼考慮dp，枚舉i這個位置，找出最大值。dp【j】【i】表示前j個數分成i部分的最大值，對於第k個數date【k】，date【k】僅對date【k】最近一次出現的位置last【date【k】+1】~k這段區間有貢獻，上一次記錄下dp【j】【i-1】，此時dp【last【date【k】】+1~k】【i】++，最後找1~j中最大值即可，區間更新單點查詢，顯然可以用線段樹維護。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define lson l,mid,x<<1
#define rson mid+1,r,x<<1|1
#define N 300000
using namespace std;
int n,k,date[N];
int tag[N],maxx[N],last[N],dp[N][50],nxt[N];
void ins(int l,int r,int x,int p)
{
maxx[x]=tag[x]=0;
if(l==r)
{
maxx[x]=dp[r-1][p];return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
ins(lson,p);ins(rson,p);
maxx[x]=max(maxx[x<<1],maxx[x<<1|1]);
return ;
}
void update(int l,int r,int x ,int ll,int rr)
{
if(ll<=l && r<=rr)
{
tag[x]++;maxx[x]++;return ;
}
int mid=(l+r)>>1,ls=x<<1,rs=x<<1|1;
tag[ls]+=tag[x];tag[rs]+=tag[x];
maxx[ls]+=tag[x];maxx[rs]+=tag[x];
tag[x]=0;
if(ll<=mid) update(lson,ll,rr);
if(rr>mid) update(rson,ll,rr);
maxx[x]=max(maxx[ls],maxx[rs]);
}
int query(int l,int r,int x,int ll,int rr)
{
int ans=-100;
if(ll<=l && r<=rr) return maxx[x];
int mid=(l+r)>>1,ls=x<<1,rs=x<<1|1;
tag[ls]+=tag[x];tag[rs]+=tag[x];
maxx[ls]+=tag[x];maxx[rs]+=tag[x];
tag[x]=0;
if(ll<=mid) ans=max(ans,query(lson,ll,rr));
if(rr>mid) ans=max(ans,query(rson,ll,rr));
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&date[i]),last[i]=nxt[date[i]],nxt[date[i]]=i;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
ins(1,n,1,i-1);
for(int j=1;j<=n;j++)
{
update(1,n,1,last[j]+1,j);
dp[j][i]=query(1,n,1,1,j);
}
}
printf("%d\n",dp[n][k]);
return 0;
}