雖然已經11月了，離數學建模成績出來已經很久，但是之前一直忙着做項目，忘記寫了，然後簡單講一下經歷 ，比賽是中秋放假那三天，別人回家的回家，我們交了300塊在實驗室裏面肝，唉，作孽啊。講一下前提哈，我們學校今年特別dog，往年一般都會有暑假的數學建模培訓，雖然沒啥用，但起碼有啊，今年他就沒了，他就沒了。。。。你信嘛，然後結果出來我們學校很理所應當地沒有一個隊伍拿國獎。我運氣好，勉強拿了個省二，還發朋友圈高興了兩天，結果後來才知道其他學校的高中同學拿了國二。。。對比就來了。
B題
“同心協力”（又稱“同心鼓”）是一項團隊協作能力拓展項目。該項目的道具是一面牛皮雙面鼓，鼓身中間固定多根繩子，繩子在鼓身上的固定點沿圓周呈均勻分佈，每根繩子長度相同。團隊成員每人牽拉一根繩子，使鼓面保持水平。項目開始時，球從鼓面中心上方豎直落下，隊員同心協力將球顛起，使其有節奏地在鼓面上跳動。顛球過程中，隊員只能抓握繩子的末端，不能接觸鼓或繩子的其他位置。
項目所用排球的質量爲270 g。鼓面直徑爲40 cm，鼓身高度爲22 cm，鼓的質量爲3.6 kg。隊員人數不少於8人，隊員之間的最小距離不得小於60 cm。項目開始時，球從鼓面中心上方40 cm處豎直落下，球被顛起的高度應離開鼓面40 cm以上，如果低於40cm，則項目停止。項目的目標是使得連續顛球的次數儘可能多。
試建立數學模型解決以下問題：
- 在理想狀態下，每個人都可以精確控制用力方向、時機和力度，試討論這種情形下團隊的最佳協作策略，並給出該策略下的顛球高度。
- 在現實情形中，隊員發力時機和力度不可能做到精確控制，存在一定誤差，於是鼓面可能出現傾斜。試建立模型描述隊員的發力時機和力度與某一特定時刻的鼓面傾斜角度的關係。設隊員人數爲8，繩長爲1.7m，鼓面初始時刻是水平靜止的，初始位置較繩子水平時下降11cm，表1中給出了隊員們的不同發力時機和力度，求0.1 s時鼓面的傾斜角度。
- 在現實情形中，根據問題2的模型，你們在問題1中給出的策略是否需要調整？如果需要，如何調整？
- 當鼓面發生傾斜時，球跳動方向不再豎直，於是需要隊員調整拉繩策略。假設人數爲10，繩長爲2m，球的反彈高度爲60cm，相對於豎直方向產生1度的傾斜角度，且傾斜方向在水平面的投影指向某兩位隊員之間，與這兩位隊員的夾角之比爲1:2。爲了將球調整爲豎直狀態彈跳，請給出在可精確控制條件下所有隊員的發力時機及力度，並分析在現實情形中這種調整策略的實施效果。
我們三個人，我是計科，拉了個計科的朋友，還有有個數學系的不認識的一起組了隊，然後今年兩道物理題，一道數據題，我和我朋友爬不到數據，只能做B題（A題想都不要想），數學系的不會物理（她居然說球斜拋運動到最高點時水平方向沒有分速度，當時聽到我當場去世）。我朋友物理也一般般我就勉強自己去解了，所以，垃圾思路，求勿噴。
思路：
- 題1說理想狀態下討論團隊的最佳協作策略，並給出該策略下的顛球高度。其實這個理想狀態題目沒有給出，就給了我們很大的假設空間，然後每個人都可以精確控制用力方向、時機和力度，其實就相當於求出一種策略下用力方向、時機和力度的組合使得該策略下的顛球高度恰好可以連續顛球。那麼假設的話，就把情況假設到你想要的就行，無空氣阻力，鼓面平整，每次下落都會回到鼓面圓心等等。假設完就可以受力分析了，當然這個受力分析比較簡單，就力的合成與分解，動能定理啥的就行。
- 題2已經說明，在現實情形中，隊員發力時機和力度不可能做到精確控制，存在一定誤差，於是鼓面可能出現傾斜。也就是你必須考慮到一個點就，由於傾斜角的關係，如果人數爲8的一隊裏面，每個隊員所提供的拉力因爲傾斜角度的原因會不同，必須合理分析，不過有個還好的點就是八個人之間的夾角相等的話，也就是角度相差180度的兩個人的合力爲n/4，那麼通過這點可以建立模型描述隊員的發力時機和力度與某一特定時刻的鼓面傾斜角度的關係。而表1中給出了隊員們的不同發力時機和力度，求0.1 s時鼓面的傾斜角度，這個就相當於拉力的不平衡所導致的，這個受力分析也就可以了。
- 這題就是給你機會水的，那麼你就可以在題目二的基礎上，把題目一中的假設中去除掉髮力時機和力度不可能做到精確控制的理想條件，然後進行調整，順便再次驗證一下你題目二解題思路的正確性就行。
- 題4說當鼓面發生傾斜時，球跳動方向不再豎直，也就是你前面實在不會，假設下落後球仍然豎直運動的假設不能存在了。那麼題目給出假設，人數爲10，繩長爲2m，球的反彈高度爲60cm，相對於豎直方向產生1度的傾斜角度，且傾斜方向在水平面的投影指向某兩位隊員之間，與這兩位隊員的夾角之比爲1:2。爲了將球調整爲豎直狀態彈跳，請給出在可精確控制條件下所有隊員的發力時機及力度，並分析在現實情形中這種調整策略的實施效果，這個就從斜拋運動入手，還有一個點就是入射角和出射角討論，然後驗證一下你建立模型的正確性就行。
這裏就相當於一個自己的思路分享吧，其實還有很多不足的，例如球下落之後反彈，球被顛起的高度應離開鼓面40 cm，但球運動最佳策略中運動的高度最好的卻不是40cm，還有很多可以詳細討論的點，但是實在沒辦法，不是學物理的，真的也只能想到這了。
注意事項：
1.論文結構：問題重述、問題分析（定性）、模型假設（條件、符號）、模型建立（四.問題一的模型建立、五.問題二的模型建立）、模型檢驗（最好單獨拿出來，也可以放到模型建立中）、模型優缺點分析（一般只說優點，缺點只說模型假設裏的缺點，該模型未考慮什麼）、參考文獻、附錄。這個你在賽前訓練時一定要確定好，因爲就算你解題思路再好，寫不出來也是沒用，因爲最後提交的是論文，不是你一篇幾千字的思路感謝。
2.問題分析裏最好畫流程圖（橫着畫），所有的標題要麼用黑體要麼加粗，表格最好不要跨頁（記得分頁，除非實在沒辦法），公式、圖形、圖表要編號，還有圖和表的名稱，我是表上圖下，這個沒有強制要求，但最好有圖，圖會讓你的論文加分！！！。
3.摘要摘要中重要的可以加黑（結果），並且可以的話可以加一點數學專業用語，不要搞得像一個口水文一樣，讓人一看就知道這論文不好，關鍵字只寫名詞即可，寫4到6個即可，不要太多。
4.代碼要高亮，顯得有水平，不會高亮？給你網站，http://www.planetb.ca/syntax-highlight-word，進去複製粘貼就行。
這應該是第一次數學建模，不過可能也是最後一次了，其實就算學校有培訓，我們這隊伍的配置來看，頂多也只是省二，所以雖然嘴上吐槽沒培訓，但是也沒有很在意，只是省二對我來說，多少還是有點不滿意吧，不過也只能這樣了。看到這篇博客的，應該都是準備建模的了吧，想說，雖然苦，但是值得，加油，祝好成績哈。