思路:
最簡單的方法,先維護一個前綴和,然後O(n^2)枚舉兩個起點求出區間和判斷是否%k == 0 統計個數.N <= 100000,這種方法想的滿分是不可能的,但是比賽中不會做騙分也是可取的.
我們來想一下假設區間此時爲[i,j],那麼區間和可表示爲 sum[j] - sum[i-1],所求爲 (sum[j] - sum[i-1])%k == 0. 我們可以得到 當sum[j] % k == sum[i-1] % k 時 ,上式一定成立.所以我們只需要用數組記錄一下 sum % k的個數分別爲多少個即可. 另外 % k ==0 的也要加到答案中去.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
ll num[maxn],sum[maxn];
int n,k;
int main()
{
while(~scanf("%d %d",&n,&k))
{
ll ans = 0;
sum[0] = 0;
memset(num,0,sizeof num);
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
int x;
scanf("%d",&x);
sum[i] = (sum[i-1] + x) % k;
ans += num[sum[i]];
num[sum[i]]++;
}
printf("%lld\n",ans + num[0]);
}
return 0;
}